平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数） 。
椭圆的相关定义【椭圆的第二定义推导,椭圆的第二定义】椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点 。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|） 。
第一定义：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a≥｜F1F2｜）的动点P的轨迹叫做椭圆 。即：其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离｜F1F2｜=2c≤2a叫做椭圆的焦距 。P为椭圆的动点 。
第二定义：椭圆平面内到定点F（c，0）的距离和到定直线l：x=a2/c（F不在l上）的距离之比为常数从C/A,（即离心率，0<e<1）的点的轨迹是椭圆 。
第三定义：平面内的动点到两定点A1(a，0)、A2(-a，0)的斜率乘积，等于常数 e2-1的点的轨迹，叫做椭圆或双曲线，其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点；当常数大于-1小于0时为椭圆；当常数大于0时为双曲线 。
椭圆的面积公式
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