集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象 。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素 。
列举法、描述法、图像法、符号法【集合有几种表示方法,集合的表示方法有哪几种】1、列举法
列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式 。例如,光学中的三原色可以用集合{红,绿,蓝}表示;由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示,如此等等 。列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举,但可以将它们的变化规律表示出来的情况 。
2、描述法
描述法的形式为{代表元素|满足的性质} 。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的,则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合:S={x|P(x)} 。
3、图像法
图像法,又称韦恩图法、韦氏图法,是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法 。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合,是集合的一种直观的图形表示法。
4、符号法
有些集合可以用一些特殊符号表示,如:N::非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}、Z:整数集合{…,-1,0,1,…}、Q:有理数集合、Q+:正有理数集合、Q-:负有理数集合、R:实数集合(包括有理数和无理数) 。
集合特性是什么确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现 。
互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次 。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次 。
无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的 。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序 。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序 。
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