零的零次方无意义 。0的任何正数次方都是0 。任何除0以外的数的0次方都是1 。0的0次方没有意义 。
0与正数次方
一个数的零次方
任何非零数的0次方都等于1 。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:
5÷5=1
0的次方
0的任何正数次方都是0,例:0?=0×0×0×0×0=0
0的0次方无意义 。
0?争议
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义) 。
定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式 。
不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值 。
有些人认为,套用指数律公式得到0?=01?1=01/01=0/0,
但如果这种推论能成立,则
0=01=02?1=02/01=0/0,除数不得为零,
【零的零次方等于多少1吗,零的零次方等于多少】会得到0也不定义的结果 。
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