(1)求P(X>2700)
Z=(x-μ)/σ=(2700-2500)/400=0.5
可以查询标准正态分布概率表,表中第一列是z值,第一行是z值的补充值,现z=0.5求的是从0.5到+∞的区间上的概率,即1-0.6915 = 0.3085 。
(2)求P(X<2000)
Z=(x-μ)/σ=(2000-2500)/400=-1.25
根据正态分布的对称性,1.25的概率值与-1.25的概率值完全对称,所以只查1.25的概率值即可 。Z=1.25时,P(1.25)=0.8944,则P(-1.25)= 1-P(1.25)=0.1056
(3)求P(2400<X<2600)
Z1=(x-μ)/σ=(2600-2500)/400=0.25
Z2=(x-μ)/σ=(2400-2500)/400=-0.25
查询标准正态分布概率表,可得出P(0.25) = 0.5987,P(-0.25) = 0.4013 。
【什么是正态分布?正态分布中的σ又指的是什么?】P(2400<x<2600)=P(x<2600) – P(x<2400) = 0.5987 – 0.4013 = 0.1974
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