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初中数学如何高效预习,我初中数学的预习笔记( 四 )

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2.动手实践，操作确认 。3.建立联系，计算说明 。解题关键：动中求静.例1.已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝3/4AC．（1）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（2）在（1）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．【解析】（1）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ABD＝90°，∴△ABC∽△ADB，∴∠ABC＝∠ADB，且∠ACB＝∠BCD＝90°，∴△ABC∽△BDC，∴AB/BC=BC/CD,∵A（﹣3，0），C（1，0），∴AC＝4，∵BC＝ AC．∴BC＝3，（2）如图2，当∠APC＝∠ABD＝90°时，∵∠APC＝∠ABD＝90°，∠BAD＝∠PAQ，∴△APQ∽△ABD，解题涉及数学思想分类思想 ；函数思想；方程思想；数形结合思想；转化思想问题分类动点问题通常分为三类，一类动点，一类动线，一类动图 。
通常在解决此类问题时，不要被“动”所迷惑所吓倒，充分发挥空间想象能力，“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住运动过程中的一瞬间寻找确定的关系式，这样就会找到解决问题的途径 。从动点的个数可以分为单动点和双动点;常以四边形、圆、平面直角坐标系为蓝本，而从结论形式又可以分为存在性问题：等腰三角形、直角三角形、平行四边形以及相似三角形等；还有就是线段、面积的函数关系式及其最值问题 。
例2.已知一个三角形ABC，面积为25，BC的长为10，∠B、∠C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN＝x．（1）当x＝4时，△AMN的面积＝；（2）设点A关于直线MN的对称点为A′，令△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．求y与x的函数关系式；并求当x为何值时，重叠部分的面积y最大，最大为多少？【解析】（1）∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，（2）①当点A′落在四边形BCMN内或BC边上时，0＜x≤5，△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为就是△A′MN的面积，解题步骤1.分析动点的运动轨迹 。
这里可能是分类讨论的依据，如在直线上运动，在线段上运动或是在射线上运动；在一条线段上运动还是在几条线上运动等都是我们分类讨论的关键 。2.用含时间t的代数式表示相应线段的长度 。3.建立等量关系 。包括方程或函数关系式，建立等量关系时常考虑由动点构成图形的特殊性，勾股定理，还有所图形的面积以及由相似图形得到的比例式等 。
4.解方程 。在这个过程中注意时间t的取值范围 。反思总结通过上面题目的讲解和练习，我们会发现在解决动点问题时一定要学会以“静”制“动” 。一般方法为:第一，根据题意画出定图形，第二，找准关系式，第三，根据题意列出相等关系 。解决动点问题的关键是:第一,化动为静，第二,分类讨论，第三，数形结合，第四，建立函数模型，方程模型 。
六年级暑假期间该怎么准备上初中？孩子学习一般是复习还是预习？
答：建议上午复习小学知识，下午预习初中知识，两者相结合对学习一般要上初中的孩子效果会更好一些复习小学的知识和预习初中的知识并不冲突，是对初中知识的一种补充，尤其是对这些小学成绩一般的孩子他们比尖子生的基础要差一些，所以他们要比尖子生多预习几遍，才能跟上初一学习的步伐，因为初一的知识要比小学的知识难很多，如果孩子不预习，不多学几遍，那么上了初中以后想通过老师讲一遍就能学好，很难做到，会越来越吃力，成绩出现下滑，详细内容下图所示复习的目的是补齐语数外短板对小学存在的问题，在升入初中以前抓紧时间解决，预期的目的是发现新的问题，新的疑问，然后带着问题开学以后去上课听老师讲解问题，所以说这两点的共同点都是要解决问题，这就需要孩子本人能够意识到这一点的重要性 。

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