宇宙深层的狄拉克之海,狄拉克方程( 四 ) _深层

也可以说正电子是电子的反粒子，随后的几十年里，物理学家陆续发现了其它粒子的反粒子，这让人畅想：反物质！狄拉克方程的意义这是狭义相对论与量子力学的统一！（所谓的相对论和量子力学不相容，说的是广义相对论，而非狭义相对论。）也是量子场论的开端，导致了二次量子化，促成了量子电动力学的创立。而且，狄拉克方程不只描述电子，目前看来，一切费米子都可以由狄拉克方程描述。
狄拉克这个人到底有多厉害？

英国一直不缺乏最优秀的物理学家，从牛顿开始，到麦克斯韦，再到狄拉克（1902-1984），都是第一流的物理学家。牛顿是经典力学的缔造者，麦克斯韦是电磁理论的创建者，而狄拉克是量子力学理论体系的最终完成者。1925年，当狄拉克还是一个研究生的时候，他读到了海森堡关于量子力学的一篇论文，狄拉克发现海森堡论文中的矩阵对易关系和经典力学中的泊松括号在结构上很像，受此启发狄拉克很快就发展出了一套基于非对易力学量的量子理论。
狄拉克对量子力学的重新陈述，扫清了笼罩在这一理论之上的朦胧的面纱，量子力学变得和经典力学一样清晰优美，我们今天学习的量子力学就是基于狄拉克发展起来的形式，狄拉克发明出来的一些工具，如：狄拉克记号，狄拉克函数等都使得量子力学的计算变得简洁清晰。针对电子（或更一般地，自旋半奇数的粒子），狄拉克发展了费米-狄拉克统计，这属于量子统计的基础工作，是以后研究金属，半导体等的基础。
狄拉克最重要的工作是发展了相对论性量子力学（1928）。此前的量子力学只适用于非相对论性粒子，狄拉克通过引入一系列4x4的矩阵，得到了描述电子运动的“相对论性”方程－狄拉克方程：这个方程很厉害。它解释了电子为什么具有自旋1/2；能够描述电子的产生和湮灭过程；预言了反粒子（对于电子来说就是正电子）。当时的科学家只知道有电子、质子和中子。
狄拉克预言的与电子质量相等，但电荷相反的粒子谁也没见过，这难免让狄拉克心里有点不安，但狄拉克觉得他的方程很优美，这么优美的方程一定反映了物理现实。狄拉克非常幸运，很快安德森就在宇宙射线中找到了正电子（1932），证实了狄拉克的预言。这使狄拉克获得了1933年的诺贝尔物理学奖。PS：狄拉克有多厉害呢，这里还有一个小故事。
薛定谔方程与狄拉克方程的区别是什么？

薛定谔方程和狄拉克方程都是量子力学框架下描述微观粒子运动规律的基本方程。两者的区别在于，薛定谔方程本质上源自于光谱学和分析力学的结合，是描述微观粒子的量子力学基本方程。薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当涉及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。
薛定谔方程和狄拉克方程之间是什么关系？

在量子力学的发展史上，当人们试图写出电子运动所需满足的波动方程的时候，狭义相对论已经提出来了，因此符合相对论协变性，或与狭义相对论不冲突，是写出正确的电子方程的必要条件。但这些努力都不成功。比较典型的是“克莱因-戈登方程”：这个方程其实就是把相对论的“能量-动量公式”里的E和p分别用能量算符和动量算符替代得到的。