如何看待悖论的存在？
对于这个问题，超模君还是要先讲讲芝诺的四个悖论：芝诺悖论其实指的是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论 。（据说一共有40多个完全不同的悖论，然而现存的仅有8个 。）其中，最为著名的是以下4个悖论：1、二分法悖论一个人在到达目的地之前，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩下的1/2……按照这个要求可以无限循环的进行下去 。
。。因此有两种情况：①这个人根本没有出发；②只要他出发了，就永远到不了终点 。（尽管离终点越来越近）2、阿基里斯悖论其实，这个悖论就是指这个有趣的故事——阿基里斯与乌龟赛跑 。阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄 。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟10倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟 。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了 。
阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米 。。。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！3、飞矢不动“飞矢不动”中的“矢”指的是弓箭中的箭 。
正常的射箭，任何人都知道，只要箭离了弦，就能飞出去，经过一段空间运动后，到达另一个位置 。然而，芝诺认为：如果我们截取“飞矢”的每一个瞬间，它在空中都是“静止”的 。既然每一个瞬间都是静止的，所有的瞬间加起来也应该是静止的，因此，“飞矢”是“不动”的 。4、游行队伍悖论假设在运动场上，在一瞬间（一个最小时间单位）里，相对于观众席A，队列B、C分别各向右和左移动一个距离单位 。
而此时，相对于B，C移动了两个距离单位 。芝诺认为，既然队列可以在一瞬间（一个最小时间单位）里移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位，那么，半个时间单位就等于一个时间单位 。因此队列是移动不了的 。小天：那么按照他的说法，世界都是静止的咯 。。。而且就算你运动了也等于没动 。。。超模君：其实，芝诺悖论只是想说明一个问题：世界在空间上和时间上是有限可分还是无限不可分的 。
原来，芝诺提出的这些悖论曾困扰人们2000多年，尽管大家都知道是错误的，但由于其推理过程不仅严谨，而且还合乎逻辑（至少在当时是如此），以至于长期以来，竟没人能清楚地说出它到底错在哪里 。。。亚里士多德对芝诺悖论作出了这样的解释：对于第一、三个悖论，他认为只要假设时间是也是无限不可分的，那么每一个时间点对应一个空间点，就能在无限不可分的一段时间里跨过一段无限不可分的空间 。
对于第二个悖论，他认为：当追赶者与被追者之间的距离越来越小时，追赶所需的时间也越来越小 。无限个越来越小的数加起来的和是有限的，所以可以在有限的时间追上 。（然而并不严谨）而对于阿基里斯悖论，阿基米德发现了一种类似于几何级数求和的方法，而问题中所需的时间是成倍递减的，这正是一个典型的几何级数，由此可知阿基里斯追上乌龟的总时间是一个有限值 。
至此，这个悖论才总算是得到了一个还过得去的解释 。随着现代数学的发展，数学家们发现了一些“手段”来解决芝诺悖论，其中最著名的就属牛顿、莱布尼茨创立的微积分了 。所谓“微分”就是把某事物无限量地细分，“积分”就是将细分后的各个小部分加起来 。在微积分中有个很重要的变量叫做“无穷小量”，用“dx”来表示 。其概念是：无限趋于零，但不等于零 。
推荐阅读
- 如何提高教学机智,教师应提高自身教学机智.doc
- 如何现场管理工作,现场管理的基本方法有哪些
- 学习书法的心得体会,书法什么心得体会
- 大学生如何提高领导力,如何提高领导力论文
- 无线呼叫器怎么设置,美诗特
- 之Xgboost算法,xgboost算法
- 兖州区怡和房价,兖州区的房价走势如何
- 皇图狐妖玄兽怎么获得,《皇图》游戏攻略抽奖券的获得与用法
- ▏如何办理涉税信息查询,企业纳税信息怎么查询系统
- 目前税局有哪些方法进行税务稽查,国税局怎么查案