1 , 地球的各种半径都是多少地球平均半径 6371.004千米 地球赤道半径 6378.140千米 地球极地半径 6356.755千米地球的 极性半径 是从其中心的距离到北部或南极, 和是大约3950 英哩(6356.9 公里)。地球的 赤道半径 是从其中心的距离到赤道, 和是大约3963 英哩(6378.5 公里)。
2 , 地球的半径是多少地球的半径有三个常用值:极半径:是从地心到北极或南极的距离 , 大约3950英里(6356.755公里)(两极的差极小 , 可以忽略) 。赤道半径:是从地心到赤道的距离 , 大约3963英里(6378.140公里) 。平均半径:大约3959英里(6371.004公里) 。这个数字是地心到地球表面所有各点距离的平均值 。可以这样求:平均半径=(赤道半径×2+极半径)×(1/3) 。地球半径有时被使用作为距离单位,特别是在天文学和地质学中常用 。它通常用RE表示 。地球大概半径6371.004千米 。【地球半径,地球的各种半径都是多少】
3 , 地球半径约为多少地球半径约为多少?是6371千米 , 5亿公里 , 地球自西向东自转 , 同时围绕太阳公转 。现有40~赤道半径6378.137千米 , 极半径6356.752千米 , 平均半径约6371千米 , 赤道周长大约为40076千米 , 呈两极稍扁赤道略鼓的不规则的椭圆球体 。
4 , 珠峰那么难爬若地球半径再大8848米地球上还能住人吗不能住人!气候学有一种气候定义:地势每升高1000米 , 气温下降6度 , 想想看8848,8米的高山 , 温度要低到什么程度 , 所以仅仅因为气候原因和高山缺氧 , 就已经决定不能住人了!5 , 地球的半径是多少用物理知识解决 忽略地球自转 , 地球表面上的物体受到地球的吸引力等于重力 。GMm/R^2=mgR=(GM/g)^1/2地球质量M=5.98×10^24kgG=6.67x10^-11N.m^2/kg^2g=10m/s^2地球半径 R=(6.67x10^-11x5.98×10^24/10)^1/2=6.37x10^3km利用万有引力定律结合匀速圆周运动的周期公式就行了 gm/(r+h)平方=(4*派的平方/t平方)乘(r+h).我手机不好打这些字 , 这你应该能看懂吧 r表示地球半径 , h表示地月距离6 , 地球半径约多少米多少千米地球大概半径6371.004千米 。它通常用RE表示.地球半径是指从地球中心到其表面(平均海平面)的距离.地球不是一个规则的物体.首先,它不是正球体,而是椭球体,准确地说是一个两极稍扁,赤道略鼓的扁球体; 其次,地球的南极、北极也不对称,就海平面来说,北极稍凸,南极略凹;第三,地球的外部地形起伏多变 , 地球这种不规则的形状意味着在不同的地方测量,其半径也不同.地球的半径有以下三个常用值:极半径:从地心到北极或南极的距离,大约3950英里(6356.755 公里)赤道半径:是从地心到赤道的距离,大约3963英里(6378.140 公里).平均半径:大约3959英里(6371.004 公里) .这个数字是地心到地球表面所有各点距离的平均值.可以这样求:平均半径=(赤道半径×2+极半径)×(1/3).地球半径有时被使用作为距离单位,特别是在天文学和地质学中常用.7 , 地球的半径地球平均半径 6371.004千米 地球赤道半径 6378.140千米 地球极地半径 6356.755千米 地球平均密度 5.518×103千克·米-3 地球质量 5.974×1024千克 地球体积 1.083×1012立方千米 地球表面积 5.11×108平方千米 地球陆地面积 1.49×108平方千米(约为地球表面积的29%) 地球海洋面积 3.62×108平方千米(约为地球表面积的71%) 地球南北纬30°之间表面积 2.555×108平方千米(约1/2地球表 极半径:是从地心到北极或南极的距离 , 大约3950英里(6356.9 公里)(两极的差极小 , 可以忽略) 。赤道半径:是从地心到赤道的距离 , 大约3963英里(6378.5 公里) 。平均半径:大约3959英里(6371.3 公里)。这个数字是地心到地球表面所有各点距离的平均值 。地球平均半径 6371.004千米6371千米地球平均半径 6371.004千米 6400千米8 , 谁知道地球的半径和直径 地球半径是指从地球中心到其表面(平均海平面)的距离 。地球不是一个规则的物体 。首先 , 它不是正球体 , 而是椭球体 , 准确地说是一个两极稍扁 , 赤道略鼓的扁球体; 其次 , 地球的南极、北极也不对称 , 就海平面来说 , 北极稍凸 , 南极略凹;第三 , 地球的外部地形起伏多变(这在测量地球半径时倒是无影响) 。地球这种不规则的形状意味着在不同的地方测量 , 其半径也不同 。地球的半径有三个常用值: 极半径:是从地心到北极或南极的距离 , 大约3950英里(6356.755 公里)(两极的差极小 , 可以忽略) 。赤道半径:是从地心到赤道的距离 , 大约3963英里(6378.140 公里) 。平均半径:大约3959英里(6371.004 公里)。这个数字是地心到地球表面所有各点距离的平均值 。可以这样求:平均半径=(赤道半径×2+极半径)×(1/3) 。地球半径有时被使用作为距离单位, 特别是在天文学和地质学中常用 。它通常用RE表示 。地球大概半径6371.004千米地球的 极性半径 是从其中心的距离到北部或南极, 和是大约3950 英哩(6356.9 公里)。地球的 赤道半径 是从其中心的距离到赤道, 和是大约3963 英哩(6378.5 公里)。地球的 卑鄙半径 是大约3959 英哩(6371.3 公里)。这个数字由平均为获得中心对表面距离在所有观点在地球 。极半径约 6357千米赤道半径约 6378千米平均半径约 6371千米直径约12742千米9 , 怎么用最简单的方法测地球半径 公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯(Eratosthenes , 公元前276—194)首次测出了地球的半径 。他发现夏至这一天 , 当太阳直射到赛伊城(今埃及阿斯旺城)的水井S时 , 在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°(天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点) 。他认为这两地在同一条子午线上 , 从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°(如图1) 。又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里 , 他按照弧长与圆心角的关系 , 算出了地球的半径约为4000古希腊里 。一般认为1古希腊里约为158.5米 , 那么他测得地球的半径约为6340公里 。其原理为: 设圆周长为C , 半径为R , 两地间的的弧长为L , 对应的圆心角为n° 。因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR , 所以1°的圆心角所对弧长是 , 即 。于是半径为的R的圆中 , n°的圆心角所对的弧长L为: 当L=5000古希腊里 , n=7.2时 , 古希腊里) 化为公里数为:(公里) 。厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法 。用这种方法测量时 , 只要测出两地间的弧长和圆心角 , 就可求出地球的半径了 。近代测量地球的半径 , 还用弧度测量的方法 , 只是在求相距很远的两地间的距离时 , 采用了布设三角网的方法 。比如求M、N两地的距离时 , 可以像图2那样布设三角点 , 用经纬仪测量出△AMB , △ABC , △BCD , △CDE , △EDN的各个内角的度数 , 再量出M点附近的那条基线MA的长 , 最后即可算出MN的长度了 。通过这些三角形 , 怎样算出MN的长度呢?这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理 。即:在一个三角形中 , 各边和它所对角的正弦的比相等 。就是说 , 在△ABC中 , 有 。在图2中 , 由于各三角形的内角已测出 , AM的长也量出 , 由正弦定理即可分别算出: ∴MN=MB+BD+DN 。如果M、N两地在同一条子午线上 , 用天文方法测出各地的纬度后 , 即可算出子午线1°的长度 。法国的皮卡尔(Pi-card.J.1620—1682)于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长 , 求得子午线1°的长约为111.28公里 , 这样他推算出地球的半径约为6376公里 。或者用向心力与速度关系的公式测出.10 , 地球半径是怎么测出来的 简单来说是在赤道上两个已知距离的两个点插上两个竹竿 , 并认定太阳光是平行光 , 当这两个点其中一个影子消失的时候 , 测出另一个点阳光的照射角度(由竹竿的影子的长度与竹竿露在地面上的高度 , 用三角函数算的) , 由该角度和两点之间的距离就可算出地球的直径(画个图自己算吧 , 不难的) 。当然现在用高科技 , 还有其他方法 , 并且更精确两千多年前 , 哲学家们找到了测量地球半径的方法 , 只需量一下影子的长度就可以计算出地球的半径 。不知读者朋友们能否在一间邻海的房子里只借助一只表和一把皮尺测量地球半径呢? 假如你正在海边度假 , 住在一家临海旅馆四层的一个房间里 , 房间视野很开阔 。有一个人悬赏说 , 明天天亮以前 , 谁要能想出一个相当准确的方法来测量地球半径 , 将获得一笔奖金 , 条件是除了借助一只表和一把皮尺外 , 不能使用特别的仪器 。你能做到吗? 先别急着往下看 , 也不要看图 , 你先仔细想一想 。你就想像你在旅馆里 , 房间的位置如上所述 , 免得你走弯路 。答案 你可以测一下房间的窗台离地面有多高 , 当然也可以问旅馆老板:我们假设为10米 。黄昏时分 , 你趴在旅馆前的海滩上 , 请你的朋友坐在你房间里把下巴倚在窗台上 。为了不使问题过于复杂化 , 我们可以这样设想 , 趴着时你的眼睛处在地平面上 。当太阳的上边或者说最后一个亮点消失在海平面上时 , 你按下秒表开始记时 。此时 , 从你朋友那里看 , 太阳还有一点仍处在海平面上 , 当太阳消失的一瞬间 , 让你的朋友喊声“停!” , 你就让秒表停下 。你可能会觉得奇怪 , 不过这中间确实要经过24秒多(准确的结果应该是24.366秒) 。 现在 , 你需要一点三角函数知识来推导出地球半径 。如图1所示 。对于趴在海滩上的人来说 , 太阳的上边没入海平面时 , 太阳发出的光线与地球相切于他趴着的地方 , 如图上线段ab所示 。处于高处的人看到太阳落山时的最后一缕光线 , 与地球相切的那条线是线段ce 。设高处的观察者所在的高度为h , 地球的半径为 r 。三角形ode是直角三角形 。根据余弦定理 , 直边od=r与斜边oe=r+h的关系式为r=(r+h)cosθ , 其中cosθ是θ角的余弦 。另外 , 我们知道 , 地球转过这个θ角需要24.366秒(如果不出偏差);因为转一周要用24小时 , 这样可以得出:θ/360=24.366/(24×3600) , 结果θ=0.101525o 。用一个小计算器可以算出θ的余弦等于0.99999843;代入上面的三角公式 , 其中h=10米 , 这样得出 r≈6370公里 , 正好是地球半径 。不用三角函数知识 , 也可以计算出同样的结果 , 只不过需要比较复杂的几何推理 。 站直了和趴下 当然 , 事情不可能像描述得那么理想 , 会有各种误差 。比如 , 你的眼睛不可能恰好处在地面上 , 而且你找的人头脑反应快慢的问题等等 , 这样得到的数据可能会有5%左右的偏差 。如果你的房间在11层 , 或者最好你的朋友在海边一个巨大的峭壁上 , 而你在峭壁的底部 , 通过手机接收他发出的停止指令 , 这样偏差就会小些 。在意大利的拉齐奥(lazio)就有一个好去处:在海边有一座高600米的山 , 从高处到水平面大约有3分钟的延迟 , 偏差几乎为零 。如果没有人帮忙 , 你可以自己试一下 , 沿着台阶跑上去 , 但愿时间来得及 。你还可以通过测量你趴在地上和站直身体时看到太阳落山的时间间隔进行计算 。既然上面用到的几何关系式表明间隔与两个观察点的高度差成正比 , 那么如果你站直身体时眼睛的高度为1.70米 , 时间间隔就应该是10秒 , 不同的是高度差太小 , 时间太短而已(图 2) 。令人感到意外的是 , 虽然古人知道地球是圆的 , 而且早在公元前 , 毕达哥拉斯和亚里士多德就明确地指出了这一点 , 但据我们所知 , 古人从来没有用过这么简单的方法来估算地球的半径 。这其中的原因也许是那个时代人们很难准确地测量时间 。 井中的太阳 公元前3世纪 , 他看到太阳光直射入一口井里 , 并计算骆驼的脚程 , 最终埃拉托斯特尼测量出地球半径 历史上第一个做此种尝试的是希腊天文学家埃拉托斯特尼(eratosthenes , 公元前280~前190年) , 他的试验比较复杂 。埃拉托斯特尼认为 , 在赛伊尼(syene) , 即位于今天的亚历山大以南的阿斯旺(assuan) , 在夏至日的正午 , 太阳差不多经过天顶:他知道窄窄的井底被照亮 。而在亚历山大 , 情况就不一样了 , 影子不可能消失 , 即太阳总是斜射的 。他观察了日晷指针(或一根竿子)的影子 , 而且他还知道太阳射到地球上的光线是平行的 , 通过计算影子和指针的长度关系 , 他得出结论:正午时分 , 在亚历山大 , 太阳光会与地面的垂直线有一个7.2o的夹角 , 相当于地球圆周角的 1/50(图3) 。 如图所示 , 因为这个角度与赛伊尼和亚历山大之间的经线弧度相等 , 于是只需确定这段距离的长度 , 再乘以50即可 。然而在当时 , 测量这两地之间的距离也非易事 。 根据一个驼队走完这段距离平均所花的时间 , 埃拉托斯特尼得出这段弧长为5000斯塔迪亚(1斯塔迪亚约为178米) , 那么经圈的周长为5000× 50=250000斯塔迪亚 , 得出半径长为7080公里 , 大约多出10% 。不过 , 能根据骆驼的脚程计算出这样一个数来已经不错了 。 公元前1世纪 , 希腊哲学家波塞多尼奥斯(poseidonius)做了进一步努力:这是第一次利用天文方法进行测量 , 得出的值比埃拉托斯特尼的数值略低 。波塞多尼奥斯利用的是洛迪(rodi)和亚历山大之间的经线 , 他根据船航行两地用的平均时间 , 并且根据老人星(canopus)在同一时刻处在两座城市上的不同位置确定中心角 。事实上 , 这颗星在洛迪处在地平线上时 , 它的光线则以7.5o的斜角照到亚历山大 。在事隔900年后 , 阿拉伯人开始尝试再一次测量地球半径 。他们也是在天文观测的基础进行的 , 不过任务更艰巨 。他们在地上 , 准确地说就在巴格达附近的平原上 , 选取了两个参照点竖起木竿 。他们得到的结果更加精确 , 只有3.6%的误差 。答案发您邮箱了 , 您看看吧!呵呵井中的太阳公元前3世纪 , 他看到太阳光直射入一口井里 , 并计算骆驼的脚程 , 最终埃拉托斯特尼测量出地球半径历史上第一个做此种尝试的是希腊天文学家埃拉托斯特尼(Eratosthenes , 公元前280~前190年) , 他的试验比较复杂 。埃拉托斯特尼认为 , 在赛伊尼(Syene) , 即位于今天的亚历山大以南的阿斯旺(Assuan) , 在夏至日的正午 , 太阳差不多经过天顶:他知道窄窄的井底被照亮 。而在亚历山大 , 情况就不一样了 , 影子不可能消失 , 即太阳总是斜射的 。他观察了日晷指针(或一根竿子)的影子 , 而且他还知道太阳射到地球上的光线是平行的 , 通过计算影子和指针的长度关系 , 他得出结论:正午时分 , 在亚历山大 , 太阳光会与地面的垂直线有一个7.2o的夹角 , 相当于地球圆周角的1/50(图3) 。如图所示 , 因为这个角度与赛伊尼和亚历山大之间的经线弧度相等 , 于是只需确定这段距离的长度 , 再乘以50即可 。然而在当时 , 测量这两地之间的距离也非易事 。根据一个驼队走完这段距离平均所花的时间 , 埃拉托斯特尼得出这段弧长为5000斯塔迪亚(1斯塔迪亚约为178米) , 那么经圈的周长为5000×50=250000斯塔迪亚 , 得出半径长为7080公里 , 大约多出10% 。不过 , 能根据骆驼的脚程计算出这样一个数来已经不错了 。公元前1世纪 , 希腊哲学家波塞多尼奥斯(Poseidonius)做了进一步努力:这是第一次利用天文方法进行测量 , 得出的值比埃拉托斯特尼的数值略低 。波塞多尼奥斯利用的是洛迪(Rodi)和亚历山大之间的经线 , 他根据船航行两地用的平均时间 , 并且根据老人星(Canopus)在同一时刻处在两座城市上的不同位置确定中心角 。事实上 , 这颗星在洛迪处在地平线上时 , 它的光线则以7.5o的斜角照到亚历山大 。在事隔900年后 , 阿拉伯人开始尝试再一次测量地球半径 。他们也是在天文观测的基础进行的 , 不过任务更艰巨 。他们在地上 , 准确地说就在巴格达附近的平原上 , 选取了两个参照点竖起木竿 。他们得到的结果更加精确 , 只有3.6%的误差 。希望对你有所帮助其实方法很多 等你读到高二就知道。有单摆法 , 自由落体法……具体地 , 问问你的老师吧楼主您好 , 地球半径的测算已经有很久了 , 好像是根据太阳高度角计算得出的 。11 , 如何测地球半径 1,卡文迪许测量出重力常量后,可根据万有引力定律,通过天文学观测其他行星的周期,利用万,引力等于向心力,推测出地球的质量,并且可以通过球的体积公式近似得出赤道半径2,在地球上找两个相距较远的地方(比如相距几百公里),在同一时刻测量太阳光与地面的夹角,假设太阳光是平行光,就可以推算出地球上两地间的圆心角.两地距离除以圆心角(弧度)就是地球半径.为了简便计算,一般在某处太阳直射大地时进行测量,那么圆心角就是另一处太阳光与地面夹角的余角,古希腊人就这样测出地球半径3,2000多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长.这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275—前194).埃拉托色尼博学多才,他不仅通晓天文,而且熟知地理;又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家,曾担任过亚历山大博物馆的馆长.细心的埃拉托色尼发现:离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近),夏日正午的阳光可以一直照到井底,因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子.但是,亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子.他认为:直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成.从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线,其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角.按照相似三角形的比例关系,已知两地之间的距离,便能测出地球的圆周长.埃拉托色尼测出夹角约为7度,是地球圆周角(360度)的五十分之一,由此推算地球的周长大约为4万公里,这与实际地球周长(40076公里)相差无几.他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里,和实际距离1.49亿公里也惊人地相近.这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧.埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人,从此代替传统的“地方志”,写成了三卷专著.书中描述了地球的形状、大小和海陆分布.埃拉托色尼还用经纬网绘制地图,最早把物理学的原理与数学方法相结合,创立了数理地理学.4,他发现夏至这一天,当太阳直射到赛伊城(今埃及阿斯旺城)的水井S时,在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°(天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点).他认为这两地在同一条子午线上,从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°.又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里,他按照弧长与圆心角的关系,算出了地球的半径约为4000古希腊里.一般认为1古希腊里约为158.5米,那么他测得地球的半径约为6340公里.其原理为:设圆周长为C,半径为R,两地间的的弧长为L,对应的圆心角为n°.因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR,所以1°的圆心角所对弧长是,即.于是半径为的R的圆中,n°的圆心角所对的弧长L为:当L=5000古希腊里,n=7.2时,古希腊里)化为公里数为:(公里).厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法.用这种方法测量时,只要测出两地间的弧长和圆心角,就可求出地球的半径了.近代测量地球的半径,还用弧度测量的方法,只是在求相距很远的两地间的距离时,采用了布设三角网的方法.比如求M、N两地的距离时,可以像图2那样布设三角点,用经纬仪测量出△AMB,△ABC,△BCD,△CDE,△EDN的各个内角的度数,再量出M点附近的那条基线MA的长,最后即可算出MN的长度了.通过这些三角形,怎样算出MN的长度呢?这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理.即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.就是说,在△ABC中,有.在图2中,由于各三角形的内角已测出,AM的长也量出,由正弦定理即可分别算出:∴MN=MB+BD+DN.如果M、N两地在同一条子午线上,用天文方法测出各地的纬度后,即可算出子午线1°的长度.法国的皮卡尔(Pi-card.J.1620—1682)于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长,求得子午线1°的长约为111.28公里,这样他推算出地球的半径约为6376公里.公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯(Eratosthenes , 公元前276—194)首次测出了地球的半径 。他发现夏至这一天 , 当太阳直射到赛伊城(今埃及阿斯旺城)的水井S时 , 在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°(天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点) 。他认为这两地在同一条子午线上 , 从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°(如图1) 。又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里 , 他按照弧长与圆心角的关系 , 算出了地球的半径约为4000古希腊里 。一般认为1古希腊里约为158.5米 , 那么他测得地球的半径约为6340公里 。其原理为: 设圆周长为C , 半径为R , 两地间的的弧长为L , 对应的圆心角为n° 。因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR , 所以1°的圆心角所对弧长是 , 即 。于是半径为的R的圆中 , n°的圆心角所对的弧长L为: 当L=5000古希腊里 , n=7.2时 , 古希腊里) 化为公里数为:(公里) 。厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法 。用这种方法测量时 , 只要测出两地间的弧长和圆心角 , 就可求出地球的半径了 。近代测量地球的半径 , 还用弧度测量的方法 , 只是在求相距很远的两地间的距离时 , 采用了布设三角网的方法 。比如求M、N两地的距离时 , 可以像图2那样布设三角点 , 用经纬仪测量出△AMB , △ABC , △BCD , △CDE , △EDN的各个内角的度数 , 再量出M点附近的那条基线MA的长 , 最后即可算出MN的长度了 。通过这些三角形 , 怎样算出MN的长度呢?这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理 。即:在一个三角形中 , 各边和它所对角的正弦的比相等 。就是说 , 在△ABC中 , 有 。在图2中 , 由于各三角形的内角已测出 , AM的长也量出 , 由正弦定理即可分别算出: ∴MN=MB+BD+DN 。如果M、N两地在同一条子午线上 , 用天文方法测出各地的纬度后 , 即可算出子午线1°的长度 。法国的皮卡尔(Pi-card.J.1620—1682)于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长 , 求得子午线1°的长约为111.28公里 , 这样他推算出地球的半径约为6376公里 。你去电脑找个地图 , 按照那个比例 , 算出 , 赤道长度 , 也就是圆的周长 , 然后求半径 。当然这只是地球赤道方向的半径 , 毕竟地球是个椭圆地球的形状近似一个球形 , 那么怎样测出它的半径呢?据说公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯(eratosthenes , 公元前276—194)首次测出了地球的半径 。他发现夏至这一天 , 当太阳直射到赛伊城(今埃及阿斯旺城)的水井s时 , 在亚历山大城的一点a的天顶与太阳的夹角为7.2°(天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点) 。他认为这两地在同一条子午线上 , 从而这两地间的弧所对的圆心角soa就是7.2°(如图1) 。又知商队旅行时测得a、s间的距离约为5000古希腊里 , 他按照弧长与圆心角的关系 , 算出了地球的半径约为4000古希腊里 。一般认为1古希腊里约为158.5米 , 那么他测得地球的半径约为6340公里 。其原理为: 设圆周长为c , 半径为r , 两地间的的弧长为l , 对应的圆心角为n° 。因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长c=2πr , 所以1°的圆心角所对弧长是 , 即 。于是半径为的r的圆中 , n°的圆心角所对的弧长l为: 当l=5000古希腊里 , n=7.2时 , 化为公里数为:(公里) 。厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法 。用这种方法测量时 , 只要测出两地间的弧长和圆心角 , 就可求出地球的半径了 。近代测量地球的半径 , 还用弧度测量的方法 , 只是在求相距很远的两地间的距离时 , 采用了布设三角网的方法 。比如求m、n两地的距离时 , 可以像图2那样布设三角点 , 用经纬仪测量出△amb , △abc , △bcd , △cde , △edn的各个内角的度数 , 再量出m点附近的那条基线ma的长 , 最后即可算出mn的长度了 。通过这些三角形 , 怎样算出mn的长度呢?这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理 。即:在一个三角形中 , 各边和它所对角的正弦的比相等 。就是说 , 在△abc中 , 由于各三角形的内角已测出 , am的长也量出 , 由正弦定理即可分别算出: ∴mn=mb+bd+dn 。如果m、n两地在同一条子午线上 , 用天文方法测出各地的纬度后 , 即可算出子午线1°的长度 。法国的皮卡尔(pi-card.j.1620—1682)于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长 , 求得子午线1°的长约为111.28公里 , 这样他推算出地球的半径约为6376公里 。另外 , 布设三角网有多种方法 , 要根据实际情况 , 布设的网点越少越好 。随着科学的发展 , 人们对地球的认识也越来越深入 , 并发现地球不完全是球形的 , 而是一个椭球体 。科学家家们还找到了求得地球的长半径a和短半径b的方法 , 由于比较复杂 , 我们这里就不介绍了 , 有兴趣的同学可阅读有关书籍 。参考资料: http://www.pep.com.cn/200406/ca474390.htm
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