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- 1,反函数公式是什么
- 2,反函数公式是什么
- 3,反函数公式是什么
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2,反函数公式是什么反函数公式是x=f ^(-1)(y) 。反函数求法:首先看这个函数是不是单调函数,如果不是则反函数不存在如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可 。例如y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域 。反函数性质(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射 。(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致 。(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0}) 。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数 。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数 。
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3,反函数公式是什么反函数公式是y=f﹣1(x)。一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f﹣1(x) 。反函数y=f﹣1(x) 。的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域 。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数 。一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f(y)或者y=f﹣1(x) 。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的) 。注意:上标"?1"指的并不是幂 。反函数性质1、函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射 。2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致 。3、大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0}) 。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数 。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数 。
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