1、亲生父子关系基于生理上的父子关系不能断绝；
2、对于继父子关系，学理方面认为继父子双方承认明示解除后，可以断绝继父子关系；
3、对于养父子关系 。对于养父子关系，在养父子关系成立后，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，养子女年满十周岁以上的，应当征得本人同意 。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系 。
《中华人民共和国民法典》
第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务 。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务 。第三十七条
依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，被人民法院撤销监护人资格后，应当继续履行负担的义务 。
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