公因数与公约数的区别公约数，亦称“公因数”，二者无不同之处 。
公约数（公因数）是一个能被若干个整数同时均整除的整数 。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数 。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数 。
公因数与公倍数相反，就是既是A的因数同时也是B的因数的数，12和15的公因数有1，3，最大公因数就是3 。再举个例子，30和40，它们的公因数有1，2，5，10，最大公因数是10 。
扩展资料
几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数 。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4 。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3 。
几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数 。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12 。12、15、18的最小公倍数是180 。记为[12，15，18]=180 。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值 。
来源：-公约数
公约数和公因子有什么区别1、定义不同
公约数：公约数，亦称“公因数” 。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数 。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数 。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数 。
公因子：公因子是一个数学概念，指的是能同时整除几个整数的整数，可以用辗转相除法算出 。
2、概念不同
公约数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数 。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在 。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数 。
\”倍\”与\”倍数\”是不同的两个概念，\”倍\”是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数 。\”倍数\”只是在数的整除的范围内，相对于\”约数\”而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数 。
几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数 。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4 。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3 。
公因子：设a,b是两个整数，若c是整数，且c整除a,则c称为a的一个因子（或约数），a的所有约数组成一个非空集合（设为A），b的所有因子组成集合B，设
,称C的元素为a和b的公因子，显然C非空，因为至少
。公因子是能同时整除几个整数的整数，例如4和6的所有公因子为1,2，-1,-2，公因子都是以相反数形式成对出现的，所以一般研究正因子就够了，所以4和6的公因子为1,2 。
3、求解方法不同
公约数：求两个数最大公约数的方法
倍数关系
若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数 。
互质关系
若这两个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1 。
公因子：54可以表示为两两不同正整数的乘积：
故54的正约数为1，2，3，6，9，18，27，54 。
同样地，24可以表示为：
故24的正约数为1，2，3，4，6，8，12，24 。
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