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圆周率怎么算出来的 圆周率怎么算( 二 )

云知道圆周率怎么算


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圆常见的数学用语
共7个词条4.5万阅读
圆周长
圆周长是指绕圆一周的长度 ， 在圆中内接一个正n边形 ， 边长设为an ， 正边形的周长为n×an ， 当n不断增大的时候 ， 正边形的周长
圆面积
圆面积是指圆形所占的平面空间大小 ， 常用S表示 。圆是一种规则的平面几何图形 ， 其计算方法有很多种 ， 比较常见的是开普勒的求解方
圆周率
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值 ， 一般用希腊字母π表示 ， 是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数 。π也等于圆形之面积
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记号
公式一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至公元前1600年）清楚地记载了圆周率=25/8=3.125 。[4] 同一时期的古埃及文物 ， 莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圆周率等于分数16/9的平方 ， 约等于3.1605 。[4] 埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了 。英国作家John Taylor（1781—1864）在其名著《金字塔》（《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》）中指出 ， 造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关 。例如
圆周率是怎么计算出来的啊圆周率π的值是怎样计算出来的呢？
在半径为r的圆中 ， 作一个内接正六边形（如图） 。这时 ， 正六边形的边长等于圆的半径r ， 因此 ， 正六边形的周长等于6r 。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值 ， 然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比 ， 这样得到的圆周率是3 ， 显然这是不精确的 。
如果把圆内接正六边形的边数加倍 ， 可以得到圆内接正十二边形；再加倍 ， 可以得到圆内接正二十四边形……不难看出 ， 当圆内接正多边形的边数不断地成倍增加时 ， 它们的周长就越来越接近于圆的周长 ， 也就是说它们的周长与圆的直径的比值 ， 也越来越接近于圆的周长与圆的直径的比值 。根据计算 ， 得到下列数据：
圆内接正多边形的边数
内接正多边形
边长
内接正多边形
周长
内接正多边形周长与圆直径的比
6
12
24
48
96
192
384
768
……
1.r
0.r
0.r
0.r
0.r
0.r
0.r
0.r
……
6.r
6.r
6.r
6.r
6.r
6.r
6.r
6.r
……
3.
3.
3.
3.
3.
3.
3.
3.
……
对不起,我巴图搞掉了.
这样 ， 我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法 。
早在一千七百多年前 ， 我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3. 。继刘徽之后 ， 我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面 ， 又有了重要发展 。他计算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值） ， 为3.；另一个是（nǜ）数（即不足的近似值） ， 为3. 。圆周率的真值正好在盈两数之间 。祖冲之还采用了两个分数值：一个是22/7（约等于3.14） ， 称之为“约率”；另一个是355/113（约等于3.） ， 称之为“密率” 。祖冲之求得的密率 ， 比外国数学家求得这个值 ， 至少要早一千年 。
⑴ 2∕π＝√2∕2*√（2＋√2）∕2*√（2＋√（2＋√2））∕2……

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