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开方怎么算简单 开方怎么算

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开方怎么算【开方怎么算简单 开方怎么算】举个例子，1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3 。于是问题的关键在于：如何求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来入手 。
根据两数和的平方公式，可以得到
1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，
所以1156－30^2=2×30a+a^2，
即256=(30×2+a)a，
也就是说， a是这样一个正整数，它与30×2的和，再乘以它本身，等于256 。
为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：
根号上面的数3是平方根的十位数 。将 256试除以30×2，得4(如果未除尽则取整数位).由于4与30×2的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a 。竖式中的余数是0，表示开方正好开尽 。于是得到 1156=34^2， 或√1156=34.上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：
开方的计算步骤
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用“ \’ ”这个符号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，所以试商是4）；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小之后再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6．用相同的方法，继续求平方根的其余各位上的数 。
如碰到开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值 。例如求其近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到 。
笔算开平方运算较复杂，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值 。
-开平方运算
开方怎么算开平方是平方的逆运算，是一种数学运算公式，最早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章 。一般使用计算器输入根号，再输入数字即可得出这个数的原数 。
手动开平方的计算步骤：
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；
4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；
5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；
6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数；
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值 。笔算开平方运算很繁琐，在实际中应用较少 。
开方运算怎么算开方的计算步骤
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

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