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基础解系怎么求 基础解系如何求

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基础解系怎么求 基础解系如何求


1、基础解系求法：确定自由未知量 ， 对矩阵进行基础行变换 ， 转化为同解方程组 ， 代入数值 ， 求解即可 。基础解系是大学的高等数学的学习中很重要的知识点 。
2、基础解系的定义：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组 ， 即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合 。
3、我们在求基础解系时 ， 先确定自由未知量 ， 我们可以设AX=b的系数矩阵A的秩为r ， 然后对矩阵A进行初等行变换 。
4、完成初等变换后 ， 将得到的矩阵转化为同解方程组形式 。并将自由未知量xr+1 ， xr+2 ， …… ， xn分别取值为（n－r）组数[1,0,...,0][0,1,...,0],...,[0,1,0,...,0] 。
5、这时 ， 再将其带入到矩阵的同解方程组中 ， 我们就可以求得矩阵A的基础解系了 。我们遇到具体的矩阵时 ， 只需要套用公式即可 。
【基础解系怎么求 基础解系如何求】6、基础解系需要满足三个条件：基础解系中所有量均是方程组的解；基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；方程组的任意解均可由基础解系线性表出 ， 即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示 。

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