(21)改变IsoValue输入端的数值,并且只显示Iso Surface运算器的输出结果,即可看到整个网格形体生成的过程 。
高效交通流线模拟
利用涌向理论,预测大规模集群生物在复杂空间中的行为模式,得到相关数据并通过参数化设计方法,可创建交通流线应用效率较高的空间形体 。
由Zaha Hadid事务所设计的墨尔本弗林德斯火车站,是一个多模式的交通枢纽和具有吸引力的城市目的地 。该方案通过对现有的遗址站台进行改造,恢复其固有的属性,并建立和连接新的人行通道,可以重新配置建筑周边街道的交通网络 。
GH中的Shortest Walk插件可构建两点间的最短路径,然后通过Millipede(千足虫)插件来拟合网格形体 。本案例的主要步骤为:
(1)首先在空间中确定两个点,作为交通路径的核心枢纽
(2)创建一组三维随机点,模拟建筑空间的不同功能分区
(3)创建一组随机点到两个核心枢纽点的最短路径组合
(4)用Geometry Wrapper运算器将曲线进行包裹
(5)通过Iso surface运算器可依据Isovalue值拟合出网格
本案例中采用较为通用的方法生成交通流线,但是在实际设计过程中,路径的起始点和终点往往需要手动调整,方便创建由人的行为轨迹影响建筑空间形态 。
极小曲面应用
在数学概念中,极小曲面指的是平均曲率为零的曲面 。随着计算机图形学的发展,极小曲面以其丰富的形体变化和流动性,被越来越多的应用于不同的设计领域 。
极小曲面的形体可通过IsoSurface算法进行模拟,其V值可直接由极小曲面方程式提供,由于极小曲面公式的发现属于数学领域,设计行业可直接使用现有的公式 。下面将介绍几种常用的极小曲面:
(一)Gyroid Surface
Gyroid Surface的公式为:cos(x)*sin(y)+cos(y)*sin(z)+sin(x)*cos(z) 。
该案例的主要逻辑构建思路为,首先在一个Box范围内创建一定数量的三维等分点,并由极小曲面公式确定等值面的范围,再通过Iso Surface算法以网格的形式拟合等值面 。最后用椭球体来切割网格,可生成圆滑效果的极小曲面,以下为该案例的具体做法:
(1)用Center Box运算器创建一个控制密度的长方体,其X、Y、Z三个输入端分别赋予9、8、6 。需要注意的是此处创建的长方体并不是极小曲面的边界范围,而是用来控制其密度的参数,可将赋予X、Y、Z三个输入端的数值命名为“密度控制” 。
(2)用Number Slider运算器创建一个大小为30的数值,并将其赋予Number运算器,将两个运算器同时命名为“网格精度” 。为了保证程序界面的简洁性,可将两个运算器的连线隐藏掉 。
(3)通过Subtraction运算器将名称为“网格精度”的数值减去1,并将结果赋予Range运算器的N输入端 。
(4)将Range运算器的输出数据通过Cross Reference运算器进行交叉对应,可通过放大运算器单击“+”来增加输入端的数量 。
(5)将Cross Reference运算器的三个输出端数据分别赋予Evaluate Box运算器的U、V、W三个输入端 。
(6)用Deconstruct运算器将三维等分点分解为X、Y、Z坐标 。
(7)将分解后的X、Y、Z坐标分别赋予Evaluate运算器的x、y、z输入端,可通过放大运算器单击+来增加z输入端 。
(8)在Panel面板中输入“cos(x)*sin(y)+cos(y)*sin(z)+sin(x)*cos(z)”,并将其赋予Evaluate运算器的F输入端 。
(9)用Center Box运算器创建一个边界范围长方体,将6、5、4这三个数值分别赋予其X、Y、Z输入端,需要注意的是此处建立的长方体才是极小曲面的边界范围 。
(11)用Smooth Mesh运算器将生成的网格形体进行圆滑处理 。
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