题型一：带电粒子在组合场中的运动
1. 组合场：指磁场与电场或重力场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况，带电粒子在一个场中只受一个场力的作用 。
2. 三种场力的特点比较
(1)重力的大小为mg,方向竖直向下,重力做功与路径无关,其数值除与带电粒子的质量有关外,还与初、末位置的高度差有关 。
(2)电场力的大小为qE,方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关,电场力做功与路径无关,其数值除与带电粒子的电荷量有关外,还与初、末位置的电势差有关 。
(3)洛伦兹力大小为qvB,方向垂直于v和B所决定的平面,无论带电粒子做什么运动,洛伦兹力都不做功 。
说明：电子、质子、α粒子、带电离子等微观粒子在叠加场中运动时,若试题没有明确说明考虑重力时就不计重力,但质量较大的质点(如带电微粒)在叠加场中运动时,除试题说明不计重力,通常都要考虑重力 。
3. “带电粒子”与“电磁场”的模型特征
4.“带电粒子”在孤立的“电场”中运动
5.“带电粒子”在孤立的“磁场”中运动
6. 带电粒子在组合场中的运动规律
（1）带电粒子在匀强电场中，若初速度与电场线平行，做匀变速直线运动；若初速度与电场线垂直，做类平抛运动 。
（2）带电粒子在匀强磁场中，若速度与磁感线平行，做匀速直线运动；若速度与磁感线垂直，做匀速圆周运动 。
7. 带电粒子在组合场中运动的处理方法
①分析带电粒子在各种场中的受力情况和运动情况,一般在电场中做类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动 。
②正确地画出粒子的运动轨迹图,在画图的基础上特别注意运用几何知识,寻找关系 。
③选择物理规律,列方程 。对类平抛运动,一般分解为初速度方向的匀速运动和垂直初速度方向的匀加速运动;对粒子在磁场中做匀速圆周运动,应注意一定是洛伦兹力提供向心力这一受力条件 。
④注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向 。该速度是联系两种运动的桥梁 。
【典例1】（2015天津理综）现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动 。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度均为d 。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里 。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射
（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小v2与轨迹半径r2
（2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为 θn，试求nqsin θn q
（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之
【典例2】如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y轴负方向夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动．已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力 。
求：
(1)P点距原点O的距离；
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