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一元二次方程的解法有哪些？

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01、一元二次方程有四种解法 ， 它们分别是直接开平方法 ， 配方法 ， 公式法和因式分解法 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax?bx c=0（a≠0） 。其中ax步凶鞫蜗睿琣是二次项系数；bx叫作一次项 ， b是一次项系数；c叫作常数项 。

一元二次方程的解法有哪些？


只含有一个未知数（一元） ， 并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。有四种解法 ， 它们分别是直接开平方法 ， 配方法 ， 公式法和因式分解法 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax?bx c=0（a≠0） 。其中ax步凶鞫蜗睿琣是二次项系数；bx叫作一次项 ， b是一次项系数；c叫作常数项 。
1、直接开平方法
例：解方程（3x 1）2=7；
（3x 1）2=7；
∴（3x 1）2=7；
∴3x 1=?radic;7（注意不要丢解符号）；
∴x=﹙﹣1?radic;7﹚/3 。
2、配方法
例：用配方法解方程x?4x-8=0：
将常数项移到方程右边x?4x=8；
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x?4x 4=8 4；
配方：（x 2）2=12；
直接开平方得：x 2=?radic;12；
∴x=-2?radic;12 。
3、公式法
例：用公式法解方程2x?8x=-5；
将方程化为一般形式：2x?8x 5=0；
∴a=2 ， b=-8 ， c=5；
b?4ac=（-8）?4??=64-40=24>0；
∴x=[（-b?radic;（b?4ac）]/（2a） 。
4、因式分解法
例：用因式分解法解方程y2＋7y＋6＝0；
方程可变形为（y＋1）（y＋6）＝0；
y＋1＝0或y＋6＝0；
【一元二次方程的解法有哪些？】∴y1＝-1 ， y2＝-6 。

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