云南龙网

  1. 首页 > 云知道 > >

arctanx的导数是什么？

云知道

01、1/1 x?/p>arctanx的导数是1/1 x玻鑩=arctanx,则x=tany，因为arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos瞴=1/cos瞴，则arctanx′=cos瞴=cos瞴/sin瞴 cos瞴=1/1 tan瞴=1/1 x病?/p>

arctanx的导数是什么？


arctanx（即Arctangent）指反正切函数 。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数 。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0） 。
反正切函数arctanx的导数
(arctanx)'=1/(1 x^2)
函数y=tanx,（x不等于kπ π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数 。其值域为（-π/2,π/2） 。反正切函数是反三角函数的一种 。
反正切函数arctanx的求导过程
设y=arctanx
则x=tany
因为arctanx′=1／tany′
且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos瞴=1/cos瞴
则arctanx′=cos瞴=cos瞴/sin瞴 cos瞴=1/1 tan瞴=1/1 x病?/p>所以arctanx的导数是1/1 x病?/p>其他常用公式
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
【arctanx的导数是什么？】(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1 x^2)(arccotx)'=-1/(1 x^2)

    推荐阅读


    上一篇：一寸相片尺寸是多少 一寸相片的尺寸

    下一篇：让孩子听话的十个方法 孩子不听话家长怎么办