若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除 。如果一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差,是7的倍数,那么这个数就能被7整除 。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程,直到能清楚判断为止 。
![被7整除的数的特征 割尾法证明能被7整除的数的特征](http://pic.yunnanlong.com/230403/0620245001-0.jpg)
例如,判断133是否是7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,以此类推 。
![被7整除的数的特征 割尾法证明能被7整除的数的特征](http://pic.yunnanlong.com/230403/06202415C-1.jpg)
又如:280678末三位数是678,末三位以前数字所组成的数是280,679-280=399,399能被7整除,因此280679也能被7整除 。
![被7整除的数的特征 割尾法证明能被7整除的数的特征](http://pic.yunnanlong.com/230403/0620242Y7-2.jpg)
【被7整除的数的特征 割尾法证明能被7整除的数的特征】其他能被特殊数整除的数的特征:能被2整除的数,个位上的数能被2整除(偶数0,2,4,6,8都能被2整除),那么这个数能被2整除 。能被3整除的数,各个数位上的数字和能被3或9整除,那么这个数能被3或9整除 。
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