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软件加密技术和注册机制( 二 )

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尽管有这些主要缺陷，受限制的算法对低密级的应用来说还是很流行的，用户或者没有认识到或者不在乎他们系统中内在的问题 。
现代密码学用密钥解决了这个问题，密钥用K表示 。K可以是很多数值里的任意值 。密钥K的可能值的范围叫做密钥空间 。加密和解密运算都使用这个密钥（即运算都依赖于密钥，并用K作为下标表示），这样，加/解密函数现在变成：
EK（M）=C
DK（C）=M.
DK（EK（M））=M.
有些算法使用不同的加密密钥和解密密钥，也就是说加密密钥K1与相应的解密密钥K2不同，在这种情况下：
EK1（M）=C
DK2（C）=M
DK2 （EK1（M））=M
所有这些算法的安全性都基于密钥的安全性；而不是基于算法的细节的安全性 。这就意味着算法可以公开，也可以被分析，可以大量生产使用算法的产品，即使偷听者知道你的算法也没有关系；如果他不知道你使用的具体密钥，他就不可能阅读你的消息 。
密码系统由算法、以及所有可能的明文、密文和密钥组成的 。
基于密钥的算法通常有两类：对称算法和公开密钥算法 。下面将分别介绍：
2.2对称密码算法
对称算法有时又叫传统密码算法，就是加密密钥能够从解密密钥中推算出来，反过来也成立 。在大多数对称算法中，加/解密密钥是相同的 。这些算法也叫秘密密钥算法或单密钥算法，它要求发送者和接收者在安全通信之前，商定一个密钥 。对称算法的安全性依赖于密钥，泄漏密钥就意味着任何人都能对消息进行加/解密 。只要通信需要保密，密钥就必须保密 。
对称算法的加密和解密表示为：
EK（M）=C
DK（C）=M
对称算法可分为两类 。一次只对明文中的单个比特（有时对字节）运算的算法称为序列算法或序列密码 。另一类算法是对明文的一组比特亚行运算，这些比特组称为分组，相应的算法称为分组算法或分组密码 。现代计算机密码算法的典型分组长度为64比特——这个长度大到足以防止分析破译，但又小到足以方便使用（在计算机出现前，算法普遍地每次只对明文的一个字符运算，可认为是序列密码对字符序列的运算） 。
2.3公开密码算法
公开密钥算法（也叫非对称算法）是这样设计的：用作加密的密钥不同于用作解密的密钥，而且解密密钥不能根据加密密钥计算出来（至少在合理假定的长时间内） 。之所以叫做公开密钥算法，是因为加密密钥能够公开，即陌生者能用加密密钥加密信息，但只有用相应的解密密钥才能解密信息 。在这些系统中，加密密钥叫做公开密钥（简称公钥），解密密钥叫做私人密钥（简称私钥） 。私人密钥有时也叫秘密密钥 。为了避免与对称算法混淆，此处不用秘密密钥这个名字 。
用公开密钥K加密表示为
EK（M）=C.
虽然公开密钥和私人密钥是不同的，但用相应的私人密钥解密可表示为：
DK（C）=M
有时消息用私人密钥加密而用公开密钥解密，这用于数字签名（后面将详细介绍），尽管可能产生混淆，但这些运算可分别表示为：
EK（M）=C
DK（C）=M
当前的公开密码算法的速度，比起对称密码算法，要慢的多，这使得公开密码算法在大数据量的加密中应用有限 。
2.4单向散列函数
单向散列函数 H（M） 作用于一个任意长度的消息 M，它返回一个固定长度的散列值 h，其中 h 的长度为 m .
输入为任意长度且输出为固定长度的函数有很多种，但单向散列函数还有使其单向的其它特性：
（1） 给定 M，很容易计算 h ；
（2） 给定 h，根据 H（M） = h 计算 M 很难 ；

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