完数有哪些完数分别有哪些 _生活百科

完数有很多，比如6 ， 28、496 ， 8128 ， 33550336 ， 8589869056等，目前，相关研究者已经找到51个完全数。只要一个数恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。完数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。

【完数有哪些完数分别有哪些】完数特有性质：
（1）所有的完全数都是三角形数。例如：6=1 2 3；28=1 2 3 ... 6 7；496=1 2 3 ... 30 31；8128=1 2 3… 126 127 。
（2）所有的完全数的倒数都是调和数。例如：1/1 1/2 1/3 1/6=2；1/1 1/2 1/4 1/7 1/14 1/28=2；1/1 1/2 1/4 1/8 1/16 1/31 1/62 1/124 1/248 1/496=2 。

（3）可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的完全数，都可以表示成连续奇立方数之和，并规律式增加。例如：28=13 3^3；496=1^3 3^3 5^3 7^3；8128=1^3 3^3 5^3 …… 15^3；33550336=1^3 3^3 5^3 …… 125^3 127^3 。
（4）都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和。不但如此，而且它们的数量为连续质数。例如：6=2^1 2^2；28=2^2 2^3 2^4；496=2^4 2^5 2^6 2^7 2^8；8128=2^6 2^7 2^8 2^9 2^10 2^11 2^12；33550336=2^12 2^13 …… 2^24 。
（5）完全数都是以6或8结尾。如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。（科学家仍未发现由其他数字结尾的完全数。）

（6）各位数字辗转式相加个位数是1 。除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1 。例如：28：2 8=10 ， 1 0=1；496：4 9 6=19 ， 1 9=10 ， 1 0=1；8128：8 1 2 8=19 ， 1 9=10 ， 1 0=1；33550336:3 3 5 5 0 3 6=28,2 8=10,1 0=1 。
（7）它们被3除余1、被9除余1、1/2被27除余1 。除6以外的完全数，它们被3除余1 ， 9除余1 ，还有1/2被27除余1 。28/3商9余1 ， 28/9商3余1 ， 28/27商1余1 。496/3商165余1 ， 496/9商55余1 。8128/3商2709余1 ， 8128/9商903余1 ， 8128/27商301余1 。