cotx的积分 cotx的积分等于什么

cotx平方的积分为-1/tanx-x C 。解:∫(cotx)^2dx=∫(1/(tanx)^2)dx=∫((secx)^2-(tanx)^2)/(tanx)^2)=∫((secx)^2/(tanx)^2)dx-∫1dx=∫1/(tanx)^2dtanx-∫1dx=-1/tanx-x C 。

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拓展:
1、换元积分法求解不定积分
通过凑微分 , 最后依托于某个积分公式 。进而求得原不定积分 。
例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin2x C
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2、基本三角函数之间的关系
tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1
3、常用不定积分公式
∫1dx=x C、∫1/xdx=ln|x| C、∫cosxdx=sinx C、∫sinxdx=-cosx C
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基本介绍:
积分发展的动力源自实际应用中的需求 。实际操作中 , 有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量 , 但随着科技的发展 , 很多时候需要知道精确的数值 。要求简单几何形体的面积或体积 , 可以套用已知的公式 。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出 。
【cotx的积分 cotx的积分等于什么】但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状 , 就需要用积分来求出容积 。物理学中 , 常常需要知道一个物理量(比如位移)对另一个物理量(比如力)的累积效果 , 这时也需要用到积分 。

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