GPS使用卫星测量当前位置,用于许多地方,包括地图应用程序和汽车导航系统,已成为现代人生活不可或缺的系统 。巴托斯·西卡诺夫斯基(Bartosz Ciechanowski)先生创建了一个网站易于理解的解释了GPS的位置测量机制 。
GPS – Bartosz Ciechanowski
https://ciechanow.ski/gps/
? 如何测量平面上的位置
Ciechanowski首先准备了一个由绿、蓝、红三个点组成的平面,而不是地球,并解说了平面上黄色人偶测量自身位置的方法 。
测量平面上的位置所需的信息是“绿、蓝、红点的位置”和“绿、蓝、红点到人偶的距离” 。测量“点和人偶的距离”后,以各个点为中心,画以“点和人偶的距离”为半径的3个圆,圆的交点就是人偶的位置 。这种以距离为基础求位置的方法被称为三边测量(trilateration survey),是GPS位置测量的基础 。
谁都知道,把距离除以时间就能算出速度,把时间乘以速度就能算出距离 。利用这个法则的话,可以利用速度恒定的“声音”等计算距离 。例如,如果建立“人偶发出的声音到达的时候各点发光”的结构,人偶通过测量从“自己发出声音的时机”到“各点发光的时机”的时间,可以导出到各点的距离 。
通过如上所述导出距离,只要知道“发出的声音到达点的时间”,就可以使用三边测量确定位置 。现在,无需测量距离即可确定位置 。
但是,如下所示,存在2个人偶的情况下,无法判别点是对哪个人偶发出的声音反应而发光的,很难算出位置 。两个人偶同时发出声音可能很少见,但是如果和实际的GPS一样有几十亿个对象存在的话,容易产生多个对象同时发出声音的状况,位置的测量会变得困难 。
解决这个问题的明智方法不是利用“自己发出的声音”而是利用“点发出的声音” 。这样的话,即使数十亿的人偶同时寻求位置信息,也不会与其他人偶干涉,可以寻求位置信息 。但是,在利用“点发出的声音”的情况下,新的操作需要“将自己的时钟和点的时钟校准” 。
利用“自己发出的声音”的时候,可以用自己的时钟测量“自己发出声音的时机”和“各点发光的时机”,所以没有必要对准时钟 。但是,在利用“点发出的声音”的情况下,“点发出声音的时机”需要用点的时钟来测量,“声音到达自己的时机”需要用自己的时钟来测量 。因此,如果两者的时钟不完全一致,就无法计算出正确的距离,无法测定位置信息 。
事实上,这种对时制问题也有一个聪明的解决方案 。如果三个点的时钟完全同步,然后同时发出声音,则当人偶的时钟偏移时,三个圆不会在一个位置相交,半径基于“听到声音的时间”计算的距离,但只有当时钟完全匹配时,三个圆圈才会在一个位置相交 。换句话说,即使自己的时钟不准,如果你调整时钟,使三个圆圈在一个地方相交后,你听到所有三个点发出的声音,你可以测量自己的位置,同时调整时间 。
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