可积和存在原函数的区别在于存在原函数的话，就一定可积，用牛莱公式就可以计算出积分值，可积分就是能算面积 ， 反常积分如果可能可积，但不存在原函数 。
【可积和存在原函数有什么区别】可积函数是存在积分的函数 。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分 。否则 ， 称函数为黎曼可积（也即黎曼积分存在），或者Henstock-Kurzweil可积等等 。
给定集合X及其上的σ-代数σ和σ上的一个测度，实值函数f:X→R是可积的如果正部f和负部f都是可测函数并且其勒贝格积分有限 。令为f的"正部"和"负部" 。如果f可积，则其积分定义为对于实数p≥0，函数f是p-可积的如果|f|是可积的;对于p=1，也称绝对可积 。（注意f（x）是可积的 。当且仅当|f（x）|是可积的 ， 所以"可积"和"绝对可积"在勒贝格意义下等价 。）术语p-可和也是一样的意义，常用于f是一个序列，而μ是离散测度的情况下 。这些函数组成的L空间是泛函分析研究中的主要对象之一 。
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