不收敛就一定发散，这是正确的，但是收敛不一定有界 ， 有界一定是收敛的 。而且有界函数不一定收敛，无界函数一定发散 。
【不收敛一定发散吗】收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近 。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛 。
经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛 。
绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快 。
条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话 ， 人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率 ， 一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快 。
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