实对称可以相似对角化是因为实对称阵的特征值都是实数 ， 所以n阶阵在实数域中就有n个特征值（包括重数），并且实对称阵的每个特征值的重数和属于无关的特征向量的个数是一样的，从而n阶矩阵共有n个无关特征向量，所以可对角化 。
实对称矩阵的主要性质：
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的 。
2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量 。
3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值 。
【实对称为什么一定可以相似对角化】4、若λ0具有k重特征值，必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r（λ0E-A）=n-k，其中E为单位矩阵 。
推荐阅读
- 房间为什么有蟑螂
- 不知火柑橘为什么叫不知火
- 后槽牙做牙冠选什么材质结实耐用
- 妈祖的脸为什么是黑的
- 为什么做出来的发糕不松软不香 做发糕的技巧和窍门
- 为什么萨摩耶是禁养犬
- 现在的黄鳝为什么那么贵
- 羊为什么怕雨
- elnx为什么等于x
- 每次插u盘都提示扫描修复为什么