求函数值域的常用方法有:化归法、复合函数法、判别式法、图像法、分离常数法、反函数法、换元法、不等式法、单调性法 。在函数中,因变量的变化而变化的取值范围叫做这个函数的值域 。
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求值域的方法
化归法: 把所要解决的问题,经过某种变化,使之归结为另一个问题* , 再通过问题*的求解,把解得结果作用于原有问题,从而使原有问题得解 , 这种解决问题的方法,我们称之为化归法 。
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图像法:根据函数图像,观察最高点和最低点的纵坐标 。
配方法:利用二次函数的配方法求值域,需注意自变量的取值范围 。
单调性法:利用二次函数的顶点式或对称轴,再根据单调性来求值域 。
反函数法:若函数存在反函数,可以通过求其反函数,确定其定义域就是原函数的值域 。
【求函数值域的常用方法 求函数值域的常用方法有哪些】换元法:包含代数换元、三角换元两种方法,换元后要特别注意新变量的范围 。
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