12和21的最大公因数是3，最小公倍数是84，算法为：
①分别对两个数进行分解质因数：
12=2×2×3，21=3×7；
②将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，因为12和21的共有质因数只有3，所以最大公因数是3；
③将所有质因数相乘，所得的积即为这两个数的最小公倍数(若两个数有相同的质因数，则只乘出现次数更多的那边)：2×2×3×7=84 ， 所以最小公倍数是84 。
【12和21的最大公因数和最小公倍数 12和21的最大公因数和最小公倍数怎么算】
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