PID控制应该算是应用非常广泛的控制算法了 。小到控制一个元件的温度，大到控制无人机的飞行姿态和飞行速度等等，都可以使用PID控制 。这里我们从原理上来理解PID控制 。
PID(proportion integration differentiation)其实就是指比例，积分，微分控制 。先把图片和公式摆出来，看不懂没关系 。（一开始看这个算法 ， 公式能看懂，具体怎么用怎么写代码也知道，但是就是不知道原理 ， 不知道为什么要用比例，微分 ， 积分这3个项才能实现最好的控制，用其中两个为什么不行，用了3个项能好在哪里，每一个项各有什么作用）
总的来说，当得到系统的输出后，将输出经过比例，积分 ， 微分3种运算方式，叠加到输入中，从而控制系统的行为，下面用一个简单的实例来说明 。
比例控制算法
我们先说PID中最简单的比例控制，抛开其他两个不谈 。还是用一个经典的例子吧 。假设我有一个水缸 ， 最终的控制目的是要保证水缸里的水位永远的维持在1米的高度 。假设初始时刻，水缸里的水位是0.2米，那么当前时刻的水位和目标水位之间是存在一个误差的error，且error为0.8.这个时候，假设旁边站着一个人，这个人通过往缸里加水的方式来控制水位 。如果单纯的用比例控制算法，就是指加入的水量u和误差error是成正比的 。
【pid控制原理及编程方法 pid控制原理】即：u=kp*error
假设kp取0.5 ， 那么t=1时（表示第1次加水，也就是第一次对系统施加控制），那么u=0.5*0.8=0.4，所以这一次加入的水量会使水位在0.2的基础上上升0.4，达到0.6. 。
接着，t=2时刻（第2次施加控制），当前水位是0.6 ， 所以error是0.4 。u=0.5*0.4=0.2，会使水位再次上升0.2 ， 达到0.8 。
如此这么循环下去，就是比例控制算法的运行方法 。可以看到 ， 最终水位会达到我们需要的1米 。
但是，单单的比例控制存在着一些不足 ， 其中一点就是 –稳态误差?。ㄎ乙彩强戳撕芏? ，并且想了好久才想通什么是稳态误差以及为什么有稳态误差） 。
像上述的例子，根据kp取值不同，系统最后都会达到1米，只不过kp大了到达的快，kp小了到达的慢一些 。不会有稳态误差 。但是，考虑另外一种情况 ， 假设这个水缸在加水的过程中，存在漏水的情况，假设每次加水的过程，都会漏掉0.1米高度的水 。
仍然假设kp取0.5，那么会存在着某种情况，假设经过几次加水，水缸中的水位到0.8时，水位将不会再变换 。因为，水位为0.8，则误差error=0.2 。所以每次往水缸中加水的量为u=0.5*0.2=0.1.同时，每次加水，缸里又会流出去0.1米的水，加入的水和流出的水相抵消，水位将不再变化 。
也就是说，我的目标是1米，但是最后系统达到0.8米的水位就不再变化了 ， 且系统已经达到稳定 。由此产生的误差就是稳态误差了 。
（在实际情况中，这种类似水缸漏水的情况往往更加常见 ， 比如控制汽车运动，摩擦阻力就相当于是“漏水” ， 控制机械臂、无人机的飞行，各类阻力和消耗都可以理解为本例中的“漏水”）
所以 ， 单独的比例控制，在很多时候并不能满足要求 。
积分控制算
还是用上面的例子，如果仅仅用比例，可以发现存在暂态误差 ， 最后的水位就卡在0.8了 。于是，在控制中，我们再引入一个分量，该分量和误差的积分是正比关系 。所以，比例+积分控制算法为：
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