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L、C元件称为“惯性元件” , 即电感中的电流、电容器两端的电压 , 都有一定的“电惯性”,不能突然变化 。充放电时间,不光与L、C的容量有关,还与充/放电电路中的电阻R有关 。“1UF电容它的充放电时间是多长?”,不讲电阻,就不能回答 。
RC电路的时间常数:τ=RC
充电时,uc=U×[1-e(-t/τ)] U是电源电压
放电时,uc=Uo×e(-t/τ) Uo是放电前电容上电压
RL电路的时间常数:τ=L/R
LC电路接直流,i=Io[1-e(-t/τ)] Io是最终稳定电流
LC电路的短路,i=Io×e(-t/τ)] Io是短路前L中电流
![0.2ms等于多少秒 2ms等于多少秒](http://pic.yunnanlong.com/231024/0Q0341426-0.jpg)
设V0 为电容上的初始电压值;
V1 为电容最终可充到或放到的电压值;
Vt 为t时刻电容上的电压值 。则:
Vt=V0 +(V1-V0)× [1-e(-t/RC)]或t=RC × Ln[(V1 – V0)/(V1 – Vt)]
例如,电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0,V1=E , 故充到t时刻电容上的电压为:
Vt=E × [1-e(-t/RC)]
再如,初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E,V1=0 , 故放到t时刻电容上的电压为:
Vt=E × e(-t/RC)
又如,初值为1/3Vcc的电容C通过R充电,充电终值为Vcc , 问充到2/3Vcc需要的时间是多少?
V0=Vcc/3,V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3,故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2=0.693RC
注:Ln()是e为底的对数函数
![0.2ms等于多少秒 2ms等于多少秒](http://pic.yunnanlong.com/231024/0Q0346446-1.jpg)
提供一个恒流充放电的常用公式:⊿Vc=I*⊿t/C.再提供一个电容充电的常用公式:Vc=E(1-e(-t/R*C)) 。RC电路充电公式Vc=E(1-e(-t/R*C)) 。
关于用于延时的电容用怎么样的电容比较好 , 不能一概而论 , 具体情况具体分析 。实际电容附加有并联绝缘电阻 , 串联引线电感和引线电阻 。还有更复杂的模式–引起吸附效应等等 。供参考 。
E是一个电压源的幅度,通过一个开关的闭合,形成一个阶跃信号并通过电阻R对电容C进行充电 。E也可以是一个幅度从0V低电平变化到高电平幅度的连续脉冲信号的高电平幅度 。
电容两端电压Vc随时间的变化规律为充电公式:Vc=E(1-e(-t/R*C)) 。
式中的t是时间变量 , 小e是自然指数项 。举例来说:当t=0时,e的0次方为1,算出Vc等于0V 。符合电容两端电压不能突变的规律 。
对于恒流充放电的常用公式:⊿Vc=I*⊿t/C,其出自公式:Vc=Q/C=I*t/C 。
举例来说:设C=1000uF,I为1A电流幅度的恒流源(即:其输出幅度不随输出电压变化)给电容充电或放电,根据公式可看出,电容电压随时间线性增加或减少,很多三角波或锯齿波就是这样产生的 。
根据所设数值与公式可以算出 , 电容电压的变化速率为1V/mS 。这表示可以用5mS的时间获得5V的电容电压变化;换句话说,已知Vc变化了2V,可推算出,经历了2mS的时间历程 。当然在这个关系式中的C和I也都可以是变量或参考量 。详细情况可参考相关的教材看看 。
![0.2ms等于多少秒 2ms等于多少秒](http://pic.yunnanlong.com/231024/0Q034K44-2.jpg)
首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u
根据回路电压方程可得:U-u=IR(I表示电流)
又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分哦),代入后得到:
U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分 , 并利用初始条件t=0,q=0就得到q=CU【1-e-t/(RC)】
这就是电容器极板上的电荷随时间t的变化关系函数 。顺便指出,电工学上常把RC称为时间常数 。
![0.2ms等于多少秒 2ms等于多少秒](http://pic.yunnanlong.com/231024/0Q0345S0-3.jpg)
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