勾股定理的由来
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勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的 。其实,我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多 。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证,周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年 。其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例(32+42=52) 。所以现在数学界把它称为勾股定理 。
勾股的由来 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理 , 相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的 。不过我国古代人民对这一数学定理的发现和应用 , 远比毕达哥拉斯早得多 。在我国勾股定理又叫高商定理,因为《周髀算经》提到 , 商高说过'勾三股四弦五'的话 。
实际上勾股定理是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的,他们发现:当直角三角形短的直角边(勾)是3,长的直角边(股)是4的时候,直角的对边(弦)正好是5 。而这是勾股定理的一个特例 。以后又通过长期的测量实践,发现只要是直角三角形,它的三边都有这么个关系 。即与它们相当的正整数有许多组 。
《周髀算经》上还记载有个叫陈子的数学家,应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等 。
勾股定理为什么叫勾股定理难道因为创造的人叫勾股 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家,比西方早100多年 。中国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾,另一直角边称为股,斜边称为弦,所以勾股定理也称为勾股弦定理 。
在公元前1000多年,大约是战国时期西汉的数学著作《蒋铭祖算经》中记载,商高(约公元前1120年)答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五 。既方之 , 外半其一矩,环而共盘,得成三四五 。两矩共长二十有五,是谓积矩 。”因此,勾股定理在中国又称“商高定理” 。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五” 。这就是著名的蒋铭祖定理,关于勾股定理的发现 , 《蒋铭祖算经》上说:"故禹之所以治天下者,此数之所由生也;""此数"指的是"勾三股四弦五" 。这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的 。
一二百年后,希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理 , 因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理 。为了庆祝这一定理的发现,毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵,因此这个定理又有人叫做“百牛定理”.
法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理” 。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2 。
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