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量子数的含义，量子力学20：量子通信究竟是什么

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量子数的含义

量子数的含义，量子力学20：量子通信究竟是什么


量子数：是量子力学中表述原子核外电子运动的一组整数或半整数 。因为核外电子运动状态的变化不是连续的，而是量子化的，所以量子数的取值也不是连续的 ， 而只能取一组整数或半整数 。量子数包括主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数四种 ， 前三种是在数学解析薛定谔方程过程中引出的 ， 而最后一种则是为了表述电子的自旋运动提出的 。
量子力学20：量子通信究竟是什么怎么才能把量子力学的神奇性质应用到日常生活中，科学家可谓是煞费苦心 。当然原则上只要用到原子的东西，像原子钟、激光、半导体芯片这些应用 ， 都默默地用到了量子力学 —— 但它们并不叫“量子钟”“量子光”“量子芯片”，因为它们没有直接使用像量子纠缠那样的性质 。对比之下，民间流行的那些打着量子旗号的神秘产品 ， 什么量子波动速读、量子鞋垫、量子挂坠，全都是伪科学 。
【量子数的含义，量子力学20：量子通信究竟是什么】你要知道制备一对相干的光子在技术上有多难，就不会相信那些东西了 。量子力学中有个技术叫“量子隐形传态（Quantum teleportation）” ， 原则上可以把一个量子态完美地复制到遥远的地方而不需要时间 。有人据此说量子技术可以像《星际迷航（Star Trek）》电影里那样，把一个人瞬间隔空传输到另一个城市，这也是胡说 。你要知道 ， 量子隐形传态现在最多只能传递几个粒子 —— 的量子态 —— 而不是物质本身，而且它本质上就是量子纠缠，并不能做到超光速的信息传递 。
而在中国引起强烈关注的“量子通信”，则是一个真技术 。因为中国在量子通信上的领先地位，有人说量子通信能改变世界，甚至是“第四次工业革命”的一部分 —— 但是也有人认为量子通信没啥用 。我看很多争论是因为人们不了解原理胡乱猜，这一讲我们来看看量子通信的底层原理，相信你自己就能做出判断 。
这里面有个精妙的想法 。
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量子通信要用到量子纠缠，而我们已经一再强调 ， 量子纠缠本身并不能传递信息 。我们设想有一对纠缠的光子，分开很远，两个人各自测量一个 。根据约定俗成的习惯 ， 他们一个叫爱丽丝（Alice），一个叫鲍勃（Bob） 。爱丽丝和鲍勃选定了一个共同的空间方向，0 度角，一起测量各自光子的偏振态 。
光子原本是处于“水平”和“垂直”两种偏振的叠加态 ， 而根据“鬼魅般的超距作用”，任何一个人的测量，都会让两个光子的波函数一起坍缩 。如果爱丽丝测量到自己这个光子是处于水平态 ， 她立即就可以得知，鲍勃那边测量的也是水平态 。而你知道爱丽丝并不能用这个方法向鲍勃传递信息，因为她无法控制测量结果！水平态还是垂直态的结果是完全随机的，两人只是共同收听了一个信息，就好像他们都看到世界杯现场直播进球了 ， 但是进球这个信息不是他俩能决定的 。
但是这个共同收听到的信息也很有用，可以用来做密码本 。只要爱丽丝不断地制造纠缠光子对，自己记录一个鲍勃记录一个 ， 水平态就记为“0”、垂直就是“1”，两人就有了一大串共同的、而且是随机的“0100011001111……”这样的字符 。做一个简单的转换，这段字符就可以代表比如说 [1]“把这个字母向前走4位、向前走6位、向前走7位……”这么一个加密解密操作 ， 这就是两人共同的密码本 。
有了密码本，爱丽丝就可以把自己想说的话按照这个操作加密 。她再通过普通的渠道，比如说发微信或者发邮件，把加密的信息传递给鲍勃 ， 鲍勃收到再用同一个密码本解密 。因为密码本中的操作是完全随机的，而且二人只用一次，这就是一次绝对不可能被破译的保密通信 。
密码本是“收听”来的，量子纠缠只允许收听 ， 真正的消息需要另外的、传统的、不超光速的方式传递 ， 这一点非常重要 。这就是量子通信的核心思想 。量子通信是个收听密码本 —— 而不是传递消息 —— 的方法，学术上叫做“量子密钥分发” 。
但是实际操作不能这么简单，因为鲍勃无法确认它收到的光子是不是跟爱丽丝纠缠的 。他们还需要一个验证机制 。
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最早的量子密码分发协议是1984年查尔斯·贝内特（Charles Bennett）和吉勒·布拉萨（Gilles Brassard）发明的，现在叫“BB84协议” 。我们这里说一个牛津大学亚瑟·埃克特（Artur Ekert）1991 年发明的协议，叫“E91”，其实所有这些协议的本质都差不多 。
为了验证纠缠，爱丽丝和鲍勃要时不时地改变一下测量方式 。本来两个人都是在 0 度方向上测量光子的偏振 ， 现在爱丽丝要随机地选择一些时候，在比如说向右偏转 30 度的方向上测量，鲍勃则是随机地选择一些时候在向左偏 30 度的方向上测量 。这就相当于我们前面说的“戴眼镜观察乒乓球” ， 我们知道，只要二人中有一个人偏转了，他们的测量结果就对不上 。
对不上没关系，爱丽丝可以跟鲍勃打个电话 ， 告诉他，自己只在比如说第 1、2、5、8、9、11、12、13、17、……这些次的的测量用的是 0 度角，其他时候用的是右偏 30 度；鲍勃则告诉爱丽丝，自己只有在第 2、3、4、6、8、10、11、12、16、17、……这些次的测量用的是 0 度角 ， 其他时候用的是左偏 30 度角 。不管怎么随机，总会有一些时候，两人用的都是 0 度角，那些测量还是能对上的 。这么一比对，两人知道，第 2、8、11、12、17 这些次的测量，两人都是用的 0 度角 ， 他们的读数应该是一样的 —— 这些读数就是共同的密码本 。
这么做的好处是能验证量子纠缠，而且不怕窃听 。
爱丽丝跟鲍勃打的这个电话是不怕窃听的，哪怕公开都没关系 。这是因为两人这里交流的只是观测位置 ， 而不是观测结果，观测结果只有二人自己知道 。
那二人使用的那个量子纠缠的光子，会不会被人 —— 按照习俗这个人叫伊芙（Eve）—— 给拦截了呢？拦截了也就拦截了 。光子一旦遭遇拦截就被吸收了 ， 信号中断 ， 而任何通信都有可能被敌人阻断，这没办法 。真正需要担心的是伊芙会不会一边拦下爱丽丝发来的光子，一边给鲍勃发一串“假”光子，让鲍勃不知道信号已经被第三方复制了，这也就是“窃听” 。
但是伊芙发射的光子不会跟爱丽丝的光子纠缠！只有来自同一个源的两个光子才能纠缠 。只要鲍勃和爱丽丝确保两人收到的光子是纠缠的 ， 他们就知道没有被窃听 。那他们怎么知道呢？
那当然是贝尔定理 。两人可以随时比对一下在二人都使用了偏转角度测量的时候，那些测量结果的协调程度，是否违反了贝尔不等式，就知道有没有量子纠缠了 。
这就是量子通信的好处：它不可能被窃听，具有绝对的保密性 。
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要在技术上实现这一切，特别是远距离传输保持纠缠态而没有发生退相干的光子 ， 是非常困难的 。美国国防部高级研究计划局（DARPA）资助，在 2004 到 2007 年之间，哈佛大学和波士顿大学等地连接起来，建成了一个量子通信网络 。欧洲在 2008 年、中国在 2009 年都建成了量子通信网络 。特别是中国科大潘建伟的组做成了世界最长的量子通信线路，而且还实现了卫星传递，可以说是世界最强 。
但你要说量子通信是像人类发明蒸汽机、电力、计算机一样的“第四次工业革命” ， 能改变世界，那我看就是言过其实了 。量子通信解决的问题仅仅是保密而已 。信息的加密解密在 历史 上曾经起到过重要作用，二战时候动不动就是英国破解了德军密码、美国破解日军密码的故事，但是今天，密码并不是问题 。
今天的人们使用数学家发明的“公共密钥”，并不需要专门传递一个什么密码本 。你听说过现代有什么破译了密码的事情吗？公共密钥体系是一套软件，但是是一个非常安全的系统，因为它依靠的是数学！现在你让一个本来就十分安全的东西变得绝对安全 ， 这叫改变世界吗？
现代真实场景中的泄密可以发生在各个环节，最常见的还是间谍、是人犯了错误、是人的疏忽，而不是技术问题 。加密技术是保密环节的长板，而不是短板 。
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很多人推崇量子通信是因为公共密钥体系有可能会被“量子计算”给破解掉 。现在最广泛使用的公共密钥叫“RSA”，这个系统之所以安全，是因为它是基于两个超大质数的乘积 。把大数字相乘，这个运算对计算机很容易，但是有了乘积让你把它分解成那两个大质数 ， 对现有的“经典”计算机非常困难 —— 加密容易解密难，靠的就是这一点 。但是即将出现的量子计算机，又恰好特别擅长分解质因数，那这不正好用来解密吗？
所以这个逻辑是量子计算机将是现有加密方法的威胁，而为了应对这个威胁，我们必须抛弃 RSA 体系 ， 使用量子通信 ， 确保绝对的保密 。
也就是说，量子计算可能会改变世界，量子通信的作用是确保世界不被改变 。
但是这个逻辑也是不成立的 。根据最乐观的估计，量子计算的确有可能在五年之内威胁到 RSA 的安全性 。可是数学家并不是只有 RSA 这一种加密方法！有很多加密方法即使在理论上 ， 也不怕量子计算机 。“后量子时代”的加密算法已经出来了，美国国家标准技术研究所（NIST）正在评估的，就有 69 种 [2] 。
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划重点：
注释
[1] 我用了一个最简单的办法 ， 每四位数转换成一个十进制数字：0100 = 4 ， 0110 = 6，……其实什么方法都可以 。
[2] Karen Martin, Waiting for quantum computing: Why encryption has nothing to worry about,

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