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抽象的定义，抽象函数的定义域口诀怎么来的

云知道抽象

抽象的定义

抽象的定义，抽象函数的定义域口诀怎么来的


抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征的过程 。具体地说 ， 抽象就是人们在实践的基础上，对于丰富的感性材料通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工制作，形成概念、判断、推理等思维形式，以反映事物的本质和规律的方法 。
抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征的过程 。具体地说 ， 抽象就是人们在实践的基础上 ， 对于丰富的感性材料通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工制作，形成概念、判断、推理等思维形式，以反映事物的本质和规律的方法 。
实际上，抽象是与具体相对应的概念，具体是事物的多种属性的总和，因而抽象亦可理解为由具体事物的多种属性中舍弃了若干属性而固定了另一些属性的思维活动 。
抽象函数的定义域口诀怎么来的指的是x
记?。骸叭魏吻榭鱿隆倍际侵傅膞的取值范围叫定义域.记住了并深刻理解这一点,你就无往而不胜.
已知f（X+1）的定义域是[-2,3],
-2<=x<=3,
-1<=x+1<=4,
那么f(x)定义域[-1,4]
反之,
已知f(x)定义域[-1,4]求f(x+1)的定义域.
-1<=x+1<=4
-2<=x<=3
f（X+1）的定义域是[-2,3]
反反复复理解这两个互逆例子,你总会茅塞顿开.
抽象函数的定义域四种类型抽象函数定义域的类型及求法
抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数，下面结合实例具体介绍一下抽象函数定义域问题的几种题型及求法．
有一类问题是这样的：
1） 已知函数f(x)的定义域是[0,4]，求函数f(2x+1)的定义域；
2） 已知函数f(2x+1)的定义域是[0,4]，求函数f(x)的定义域。
我们可以把f( )看成工厂的生产加工，f 是加工工序，x 是原材料，原材料得满足一定的条件 ， 就是定义域 ， （）内的是加工材料，（）是对加工材料的限制，能进入（）的，必须满足（）的条件 。
在1）中f(x)的原材料就是加工材料 ， 所以加工材料满足的条件就是[0,4]，在f(2x+1)中，加工材料是2x+1，它必须满足[0,4]；在2）中f(2x+1)的定义域是
[0,4]，即原材料x 满足[0,4] ， 变成加工材料2x+1,那么加工材料的限制条件就成了[1,9] ，  f(x)的原材料就是加工材料就是[1,9] 。
一、已知f (x ) 的定义域，求f [g (x ) ]的定义域
其解法是：若f (x ) 的定义域为a ≤x ≤b ，则在f [g (x ) ]中，a ≤g (x ) ≤b，从中解得x 的取值范围即为f [g (x ) ]的定义域．
例1 已知函数f (x ) 的定义域为[-15，]，求f (3x -5) 的定义域． 分析：该函数是由u =3x -5和f (u ) 构成的复合函数，其中x 是自变量，u 是中间变量，由于f (x ) 与f (u ) 是同一个函数，因此这里是已知-1≤u ≤5 ， 即-1≤3x -5≤5，求x 的取值范围．
解：f (x ) 的定义域为[-15，]，∴-1≤3x -5≤5，∴≤x ≤
?故函数f (3x -5) 的定义域为?． ??33??4104310． 3
二、已知f [g (x ) ]的定义域，求f (x ) 的定义域
其解法是：若f [g (x ) ]的定义域为m ≤x ≤n，则由m ≤x ≤n 确定的g (x ) 的范围即为f (x ) 的定义域．
例2 已知函数f (x 2-2x +2) 的定义域为[0，3]，求函数f (x ) 的定义域． 分析：令u =x 2-2x +2，则f (x 2-2x +2) =f (u )，
由于f (u ) 与f (x ) 是同一函数 ， 因此u 的取值范围即为f (x ) 的定义
域．
解：由0≤x ≤3，得1≤x 2-2x +2≤5．
令u =x 2-2x +2，则f (x 2-2x +2) =f (u )  ， 1≤u ≤5．
故f (x ) 的定义域为[15，]．
三、已知f [g (x ) ]的定义域，求f [h (x ) ]的定义域 。其解法是：可先由f [g (x ) ]定义域求得f (x ) 的定义域，再由f (x ) 的定义域求得f [h (x ) ]的定义域 。
例3 函数y =f (x +1) 定义域是[-2,3]，则y =f (2x -1) 的定义域是（ ） ?5?A. ?0, ? B. [-1,4] C. [-5,5] D. [-3,7] ?2?
解：先求f (x ) 的定义域 ， f (x +1) 的定义域是[-2,3] ， 即-2≤x ≤3， ∴-1≤x +1≤4，即f (x ) 的定义域是[-1,4]
再求f [h (x ) ]的定义域，∴-1≤2x -1≤4，∴0≤x ≤
?5?∴f (2x -1) 的定义域是?0, ?，故应选A ?2?5 2
四、运算型的抽象函数
求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，然后再求交集．
【抽象的定义，抽象函数的定义域口诀怎么来的】例4 若f (x ) 的定义域为[-3，5]，求?(x ) =f (-x ) +f (2x +5) 的定义域．
?-3≤-x ≤5，解：由f (x ) 的定义域为[-3，解得5] ， 则?(x ) 必有?-3≤2x +5≤5，?
-4≤x ≤0．
所以函数?(x ) 的定义域为[-4 ， 0]．
怎么理解抽象函数定义域问题函数的定义域简单的说
就是函数的自变量x只能在这个区域内取值
如f(x)的定义域为2＜x＜6
那么这个函数f(x)的自变量x就只能在2到6之间任意取值
如果取到了7 就不在其定义域内 就取不到7
定义域就是x的一个范围限制
抽象函数的定义域问题中,为什么括号内的取值范围相同抽象函数定义域的问题一定要从根本上弄明白,通常而言定义域是指的使得这个函数有意义的自变量的所有值所组成的集合,而如何判断这个函数是否有意义,往往是由对应关系所决定的,二者对立统一
那么我们来看第一题目
1、由于f(x)的定义域为[-1,5]（注意你给出题目的写法是不标准的,定义域是一个集合,而不是不等式）,即f这个法则所要求的作用对象必须落在[-1,5]这个区间内,所求f(x-5)这个函数的定义域,是要求我们求x的范围,但是这个函数的法则的作用对象变成了(x-5)这个整体,所以必须要求（x-5)这个整体落在[-1,5]的区间内,所以需要解-1≤x-5≤5 得4≤x≤10
2、同理
由于x的范围是0≤x≤3,所以-1≤x-1≤2,也就是法则f的作用对象的范围必须要求在[-1.2]之间,即f(x）的定义域为[-1,2]
抽象概念有哪些抽象是哲学的根本特点 。抽象不能脱离具体而独自存在 。
我们所看到的大自然景象就是大自然的实物在我们脑海中的映像 。抽象就是我们对某类事物共性的描述 。1、将复杂物体的一个或几个特性抽出去，而只注意其他特性的行动或过程(如头脑只思考树本身的形状或只考虑树叶的颜色，不受它们的大小和形状的限制) 。


2、将几个有区别的物体的共同性质或特性，形象地抽取出来或孤立地进行考虑的行动或过程 。


3、从被研究的对象中 ， 抽取与研究工作相关的实质性的内容加以考察，忽略被研究对象中个别的，非本质的或与研究工作无关的次要因素，从而形成对所研究问题的正确认识 。它是科学研究中经常使用的一种方法 。


主要目的
抽象化主要是为了使复杂度降低 ， 以得到论域中较简单的概念，好让人们能够控制其过程或以纵观的角度来了解许多特定的事态 。


思考过程
在哲学里，“抽象化”是一种将观念抽离原本客体的思想过程 。


抽象化使用了简单的手法，其将具体的细节保留成含糊、暧昧或无定义的样子；因此对于抽象事物的有效沟通需要在沟通的发受者之间有着某种直觉或共同的经验 。
抽象是什么意思抽象的意思就是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征的过程 。具体地说 ， 抽象就是人们在实践的基础上，对于丰富的感性材料通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工制作，形成概念、判断、推理等思维形式，以反映事物的本质和规律的方法
抽象是什么意思抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征的过程 。具体地说，抽象就是人们在实践的基础上，对于丰富的感性材料通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工制作 ， 形成概念、判断、推理等思维形式，以反映事物的本质和规律的方法 。
抽象是什么意思抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征的过程 。具体地说 ， 抽象就是人们在实践的基础上 ， 对于丰富的感性材料通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工制作，形成概念、判断、推理等思维形式，以反映事物的本质和规律的方法 。

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