34和17的最大公因数是多少？
34和17的最大公因数是17 。34=1*34=2*17，34的因数为1、2、17、34；17=1*17，17的因数为1、17；34和17的因数是1、17；34和17的最大公因数是17 。
因数：
因数是指整数a除以整数b（b不等于0）的商正好是整数而没有余数，即称b是a的因数 。
公因数：
公因数亦称公约数 。它是一个能同时整除若干整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数；公因数中最大的称为最大公因数 。
对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数 。
34和17的最大公因数是多少34和17的最大公因数为17 。解：34的因数为1、2、17、34，17的因数为1、17，所以34和17的最大公因数为17 。最大公因数又叫最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个 。
什么叫最大公因数
最大公因数也叫最大公约数、最大公因子 ， 指两个或多个整数共有约数中最大的一个 。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法 。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b] 。
怎么求最大公因数
1、将每个数的因数写出来 ， 然后找到共有的因数，其中最大的一个因数就是它们的最大公因数 。
2、分解质因数：先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数;如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数 。
3、短除法：利用短除法求几个数的最大公因数 。先写数字 ， 然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止 。
34和17的最大公因数是多少34和17的最大公因数是17 。求34和17的最大公约数，先分解质因数 ， 得34=2x17，17=1×17，34与17的全部公有的质因数是17 ， 所以，34和17的最大公约数就是17 。
求最大公因数的办法
求最大公因数办法有很多 ， 比如质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法 。质因数分解法是指把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数 。
【34和7的最大公因数是多少，34和17的最大公因数是多少】短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数 。用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止 。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数 。
17和34最大的公因数是多少34的因数有，1,2,17，34
17的因数有，1,17
因此，34和17的最大公因数是17.
在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数 。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数 。
三十四和十七的最大公因数是多少17是34的约数，它们的最大公因数是17 。
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘 。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数 。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1 。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数 ， 那么较小的数就是这两个数的最大公约数 。
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