【实数、虚数是什么 什么是实数、虚数】
1、实数（realnumber）是有理数和无理数的总称 。实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数 。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应 。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体 。实数和虚数共同构成复数 。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类 。实数集通常用黑正体字母R表示 。R表示n维实数空间 。实数是不可数的 。实数是实数理论的核心研究对象 。所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统 。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系 。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示 。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称 。
2、虚数 。虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数 。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2=-1 。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字 。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应 。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部 。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数 。
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