判断依据：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d 。
则有以下四种关系：
（1）d>R+r 两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和 。
（2）d=R+r 两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和 。
（3）d=R-r 两圆内切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差 。
（4）d<R-r 两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差 。
（5）d<R+r 两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和 。
扩展资料：
有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等 。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧） 。
直径所对的圆周角是直角 。 90度的圆周角所对的弦是直径 。
圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度) 。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍 。
有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆 。 外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等 。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长） 。
④两相切圆的连心线过切点 。 （连心线：两个圆心相连的直线）
【圆与圆的位置关系】⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点 。
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