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速算口诀

小知识

【速算口诀】两位数相乘， 在十位数相同、个位数相加等于10的情况下， 如62×68=4216¬ 
¬计算方法:6×(6+1)=42(前积)， 2×8=16(后积) 。 ¬
¬一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:任意两位数乘以任意两位数， 只要魏式系数为“0”所得的积， 一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积， 头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积， 两积相邻所得的积 。 ¬
¬如(1)33×46=1518(个位数相加小于10， 所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)¬
¬计算方法:3×(4+1)=15(前积)， 3×6=18(后积)¬
¬两积组成1518¬
¬如(2)84×43=3612(个位数相加小于10， 十位数小的数4不变 十位大的数8加1)¬
¬计算方法:4×(8+1)=36(前积)， 3×4=12(后积)¬
¬两积相邻组成:3612¬
¬如(3)48×26=1248¬
¬计算方法:4×(2+1)=12(前积)， 6×8=48(后积)¬
¬两积组成:1248¬
¬如(4)245平方=60025¬
¬计算方法24×(24+1)=600(前积)， 5×5=25¬
¬两积组成:60025¬

速算口诀


¬ab×cd 魏式系数=(a-c)×d+(b+d-10)×c ¬
¬“头乘头， 尾乘尾， 合零为整， 补余数 。 ”¬
¬1.先求出魏式系数 ¬
¬2.头乘头(其中一项加一)为前积 (适应尾相加为10的数)¬
¬3.尾乘尾为后积 。 ¬
¬4.两积相连， 在十位数上加上魏式系数即可 。 ¬
¬如:76×75， 87×84吧， 凡是十位数相同个位数相加为11的数， 它的魏式系数一定是它的十位数的数 。 ¬
¬如:76×75魏式系数就是7， 87×84魏式系数就是8 。 ¬
¬如:78×63， 59×42， 它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数 。 ¬
¬例如第一题魏式系数等于7-8=-1， 第2题魏式系数等于5-9=-4， 只要十位数差一， 个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算 。 ¬
¬例题1 76×75， 计算方法: (7+1)×7=56 5×6=30 两积组成5630， 然后十位数上加上7最后的积为5700 。 ¬
¬例题2 78×63， 计算方法:7×(6+1)=49， 3×8=24， 两积组成4924， 然后在十位数上2减去1， 最后的积为4914¬
常用速算口诀(三则) 
(一)十几与十几相乘 
十几乘十几，  
方法最容易，
保留十位加个位，  
添零再加个位积 。  
证明:设m、n 为1 至9 的任意整数， 则 
(10+m)(10+n) 
=100+10m+10n+mn 
=10〔10+(m+n)〕+mn 。  
例:17×l6 
∵10+ (7+6)=23(第三句)，  
∴230+7×6=230+42=272(第四句)，  
∴17×16=272 。  
(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘 
十位同， 个位补，  
两数相乘要记住: 
十位加一乘十位，  
个位之积紧相随 。  
证明:设m、n 为1 到9 的任意整数， 则 
(10m+n)〔10m+(10-n)〕 
=100m(m+1)+n(10-n) 。  
例:34×36 
∵(3+1)×3=4×3=12(第三句)，  
个位之积4×6=24，  
∴34×36=1224 。 (第四句) 
注意:两个数之积小于10 时， 十位数字应写零 。  
(三)用11 去乘其它任意两位数 
两位数乘十一，  
此数两边去，  
中间留个空，  
用和补进去 。  
证明:设m、n 为1 至9 的任意整数， 则 

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