几何中 ， 在同一平面内 ， 永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线 。
平行线公理是几何中的重要概念 。 欧氏几何的平行公理 ， 可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行” 。 而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行” ， 则可以作为欧氏几何平行公理的替代 ， 而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何 。
平行线的判定
1、同位角相等 ， 两直线平行 。
2、内错角相等 ， 两直线平行 。
3、同旁内角互补 ， 两直线平行 。
4、在同一平面内 ， 垂直于同一直线的两条直线互相平行 。
5、在同一平面内 ， 平行于同一直线的两条直线互相平行 。
【平行线的定义】6、同一平面内永不相交的两直线互相平行
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