贝塔分布 _云南龙网

【贝塔分布】^F(-∞ ， -∞)=A(B-π/2)(C-π/2)=0
F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0
F(+∞,-∞)=A(B+π/2)(C-π/2)=0
F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1
解得：A=1/π^2 ， B=π/2 ， C=π/2
f(x,y)=dF(x,y)/dxdy=1/[π^2 (1+x^2)(1+y^2)]
边缘函数
fx(x)=∫f(x,y)dy 从负无穷积分到正无穷
=1/[π(1+x^2)]
fy(y)=∫f(x,y)dx 从负无穷积分到正无穷
=1/[π(1+y^2)]
例如：
第一个等号是联合分布函数与联合密度函数之间的关系，从连续型随机变量联合分布函数的定义中就可得出
第二个等号就是偏导数的计算：
∂F/∂x=a(c+arctan2y)/(1+x²)
∂²F/∂x∂y=a/[(1+x²)(1+4y²)]

二维随机变量
随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。
随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。
离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。
随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确
1、阿尔法受体的作用
受体结合后能使血管平滑肌、子宫平滑肌、扩瞳孔肌等兴奋,使其收缩;也能使小肠平滑肌抑制,使其舒张。心肌细胞存在α受体,α受体兴奋可引起心肌收缩力加强,但作用较弱。
2、贝塔受体的作用：
β1受体主要分布于心脏，可增加心肌收缩性，自律性和传导功能。还分布在瞳孔开大肌，起扩瞳作用。
β2受体主要分布于支气管平滑肌，血管平滑肌和心肌等，介导支气管平滑肌松弛，血管扩张等作用。
β3受体主要分布于白色及棕色脂肪组织，调节能量代谢，也介导心脏负性肌力及血管平滑肌舒张作用。

阿尔法受体的主要分类：
α受体为传出神经系统的受体，根据其作用特性与分布不同分为两个亚型：α1、α2 。
α1受体主要分布在血管平滑肌（如皮肤、粘膜血管，以及部分内脏血管），激动时引起血管收缩；α1受体也分布于瞳孔开大肌，激动时瞳孔开大肌收缩，瞳孔扩大。
α2受体主要分布在去甲肾上腺素能神经的突触前膜上，受体激动时可使去甲肾上腺素释放减少
X~U（a,b)表示随机变量X服从区间［a,b]上的均匀分布，也就是说概率密度函数f(X)=1/(b-a)分布函数为F(X)=(x-a)/(b-a) 。
正态分布，也称“常态分布” ，又名高斯分布，最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。 C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。 P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
极大似然估计是建立在这样的思想上：
已知某个参数能使这个样本出现的概率最大，我们当然不会再去选择其他小概率的样本，所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。