【托勒密定理的推论】1、任意凸四边形ABCD，必有AC乘BD小于等于AB乘CD+AD乘BC，当且仅当ABCD四点共圆时取等号 。2、托勒密定理的逆定理同样成立：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆 。3、托勒密(Ptolemy)定理指出，圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积 。原文：圆的内接四边形中 ， 两对角线所包矩形的面积等于 一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和 。从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式 ， 托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质 。
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