什么是互质数,质数的定义是什么?

质数(prime number)又称素数,有无限个 。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数 。

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那么,互质数必须都是质数吗?下面我们来截一张图:
什么是互质数,质数的定义是什么?


以上是人教版小学数学五年级下册第64页的概念揭示 。从这句话中,我们可以看出,两个及以上的质数之间肯定是“互质数” 。
什么是互质数,质数的定义是什么?


但是,互质的两个数(或多个数)必须都是质数吗?教材要求举出两个合数互质的例子来 。这说明,合数之间也可能是互质数 。下面我们举例看看:
什么是互质数,质数的定义是什么?


由此可见,质数之间肯定是互质数,而合数之间也可能是互质数 。所谓“互质数”,讲的是两个或多个数之间的关系,而不是单独地某个数或者部分地考察某些数 。也就是说,“互质数”并不要求其中每个数都必须是质数,只要两个或多个数的公因数只有1时,这两个数或多个数就叫做“互质数” 。

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