直线和曲线相切斜率的关系相切斜率的关系 _斜率

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这是有射影几何背景的相切
斜率
的关系。

@王筝说得对，可以推广为斜率乘积为定值；不过他也说得不太对，斜率和射影几何并非八竿子打不着。我可以给一个射影证明。为了负数有平方根，直线和二次曲线总有两个交点，我们在复射影平面上考虑问题。设两条动直线l1,l2斜率乘积是a ，考虑过那个点的斜率为正负根号a的两条直线，设为m1,m2 。那么拿直线x=1（射影坐标就是x=z）截一下l1,m1,l2,m2就会发现交点构成调和点列，故l1,m1,l2,m2是调和线束。于是我们可以将原问题推广为以下的射影几何命题：给定圆锥曲线c上一点O和过O的直线m1,m2 ，则过O的满足与m1,m2成调和线束的两条动直线l1,l2与圆锥曲线的另一个交点连线过定点。这个用调和四边形的知识很容易解决。设m1,m2,l1,l2与圆锥曲线的另一个交点分别是A1,A2,X1,X2, ，则A1X1A2X2对圆锥曲线c成调和四边形，所以X1X2必过直线A1A2对圆锥曲线c的极点（这个事实可以直接用射影坐标计算得到，也可以把圆锥曲线c射影变换成圆再用古典几何知识证明），这个点不依赖于l1,l2 。证毕。

一条直线与一个曲线相切，即直线斜率等于曲线在切点的斜率且过切点，每条曲线在一点都有它的表达式， y=f(x) ，那么对此表达式求导y=f`(x)就是其切线斜率。
相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。
若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。
这里， “另一个几何形状”是圆或直线时，两者之间只有一个交点(公共点) ，当“另一个几何形状”是多边形时，圆与多边形的每条边之间仅有一个交点。这个交点即为切点。
由两函数
相切可以知道，两函数有一点公共而这一点的斜率相等，（x,y）也相等因此进行求导，和联立函数组两个一起求解两个的解要相同，就可以求出待定系数了。
若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。
这里， “另一个几何形状”是圆或直线时，两者之间只有一个交点（公共点），当“另一个几何形状”是三角形时，圆与三角形的每条边之间仅有一个交点。这个交点即为切点。
扩展资料：
斜率表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。
当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b ，当x=0时， y=b 。
当直线L的斜率存在时，点斜式