电路中电位的计算 电路中电位的计算例题

什么是电位及参考点
在进行电路分析时经常要测量和计算电路中各点的电位值,从而确定电路的工作状态 。为了确定电路中各点的电位值,可任意选择电路中的某一点作为参考点,假定其电位为零,此时电路中其他各点的电位都是与参考点进行比较而言的,或者说,电路中某点的电位就是这一点与参考点之间的电压 。例如在图1-12中,选c点为参考点,即c点的电位vc=0 。

电压与电位
va=va-vc=uac
vb=vb-vc=ubc
电路中任意两点之间的电位差即为该两点间的电压 。所以,知道了各点的电位,便可以求得任意两点间的电压,如图中,uab=va-vb 。
原则上,参考点可以任意选择,但为了统一,工程上常选大地为参考点 。机壳若有搭铁的设备,就可以把机壳作为参考点,凡是与机壳直接相连接的各点电位均为零 。有些电子设备,机壳虽然不搭铁,但许多元件都接到一条公共线上,通常就把这条公共线选作参考点,因此参考点也称为“搭铁”,在电路图中用符号“⊥”表示 。在汽车上常以车身为参考点,称为“搭铁” 。
在进行电路分析时,用电位会将繁琐和复杂的问题变得简单明了 。例如,有一个电路有5个不同的点,任何两点间均有电压,如果用电压来分析时,将涉及10个电压值(如果考虑反向电压,将有20个电压值);若用电位分析时,可选定任意一点为参考点,并规定其电位为零 。然后只需分析其他4点的电位就行了,如图所示 。

【电路中电位的计算 电路中电位的计算例题】 电压分析、电位分析比较
(a)电压分析;(b)电位分析

2.电位的计算
要计算电路中某点的电位,只要从这一点通过一定的路径绕到零电位点,该点的电位即等于此路径上全部电压降的代数和 。但要注意每一项电压的正负值,如果在绕行过程中从正极到负极,此电压便是正的;反之从负极到正极,此电压则是负的 。电压可以是电源电压,也可以是电阻上的电压 。电源电压的正负极是直接给出的,电阻上电压的正负极则是根据电路中电流的方向来确定的 。

综上所述,计算电路中某点电位的步骤可归纳为:
(1)根据题意选择一个合适的点为零电位点;
(2)确定电路中的电流方向和各元件两端电压的正负极;
(3)从被求点出发通过一定的路径回到零电位点,则该点的电位即等于此路径上全部电压降的代数和 。

电路中电位的计算例题【例】
图1-14中,e=24v,r1=4Ω,r2=8Ω,求分别以d、a为参考点时,各点的电位及uab 。

例图
解电路中的电流
(1)以d点为参考点(见图1-14a)
vd=0
va=uad=e=24v

va=uad=ir1+ir2=2×4+2×8=24(v)
vb=ubd=ir2=2×8=16(v)
vc=vd=0(v)
uab=va-vb=24-16=8(v)
(2)以a点为参考点(见图1-14b)
va=0(v)
vb=uba=ir1=-2×4=-8(v)

ub-uba=ir2-e=2×8-24=-8(v)
vc=uca=-e=-24(v)
vd=vc=-24(v)
uab=va-vb=0-(-8)=8v
可见,选择不同的参考点,电路中同一点的电位数值不同,但任意两点间的电压(即电位差)值是不变的 。所以电路中各点电位是相对量,而两点间的电压值是绝对量 。
在选定参考点后,某一点电位的计算结果与选择的路径无关,通常选择最简捷的路径 。



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