这是什么 ， 这就是线性变换(比如主成分分析和非负矩阵分解都是一种线性变换) ， 将一个向量变成另一个向量 ， 矩阵就是线性变换矩阵 ， 下面就是矩阵形式 。线代有什么用 ， 上王牌能赢 。在马尔科夫链里 ， 这个矩阵叫转移矩阵 ， 具体到分糖果发现从60次开始往后小红小绿小蓝的糖果数趋于稳定 ， 三个人是5、8、5 。
大学线性代数有什么用？
感谢悟空问答小秘书/头条教育邀请 。我是一叶知秋有仙则名 ， 我来回答这个问题 。叶秋恰好是学数学的 ， 就简单的说些自己的看法吧 。线性代数对应与数学系本科学生的高等代数 ， 高等代数的核心是线性空间和线性变换 ， 线性代数面向工科学生 ， 侧重点略有不同 ， 线性代数有两个核心章节 ， 线性方程组和特征值与特征向量 ， 这是线性代数的两个核心章节 ， 可以这么来理解线性代数的结构 ， 第三章向量是为回答方程组解的理论问题准备的 ， 即方程组什么时候有解 ， 什么时候无解 ， 有解的话是唯一解还是无穷多解 。
第一章行列式和第二章矩阵是为求解线性方程组的解准备的 。不过 ， 最好不要用克莱姆法则解方程组 ， 因为它比通常解法计算时间高了一阶 ， 如果是10000个未知数的方程组 ， 克莱姆法则是其它解法运算时间的一万倍！线性代数的第二个核心问题就是第五章特征值和特征向量 ， 第六章是第五章的应用 ， 所以考研时线代两个大题通常会出在第五章和第六章 。
这里吐槽一下 ， 现在各种各样的教材很多 ， 经常是每个学校都有自己的教材还经常采用自己的教材 ， 为什么呢？因为有的人为了评职称 ， 有的人为了赚钱 。这样下来既苦了学生 ， 也苦了带课老师 ， 教材不好学生看起来费劲 ， 老师讲起来也费劲 ， 教育部也注意到这个问题 ， 要求减少自编教材的使用 ， 高数和线代我推荐同济版的 。线性代数有什么用呢？它的用处确实不少 ， 在每个行业都有自己的应用 。
举几个例子来说明吧 。第一个例子高性能计算机很多人都挺熟悉的 ， 它计算性能的高低是通过浮点运算能力体现的 ， 有两个速度 ， 一个是峰值运算速度 ， 一个是实测速度 ， 实测速度是怎么测出来的？用的Linpack软件 ， 怎么测 ， 就是采用求线性方程组和求特征值问题来测 ， 当然规模很大 ， 看看这不就是线性代数的两个核心问题嘛 。为什么用这个而不是用其它的测？这是更有意义的一个问题 ， 因为实际中很多工程科技问题都可以归结为这两个问题 。
前段时间王牌对王牌相信很多人看了 ， 里面王牌队对阵青春队 ， 最后大题是三种动物头有多少脚有多少翅膀有多少 ， 问三种动物各有多少 。晓机灵对阵包贝尔 ， 我怀疑包贝尔小时候上过奥数要不就是他现在辅导过奥数 ， 他用的就是典型小学生奥数的抬腿问题 ， 比如下图 ， 怎么解呢？让兔子抬腿 ， 那么地上有70条腿 ， 少了24只腿 ， 除以2得兔子有12只 ， 所以鸡有23只 。
这是小学生的做法 ， 因为小孩不理解线性方程组 ， 成年人一般都是列两个未知数两个方程的方程组求解就行了 。比赛时包贝尔用的抬腿法解的 ， 不过有三种动物还是有一定难度的 ， 关晓彤用的三元一次线性方程组 ， 不过解的过程中不知道怎么解 。要是学过线代这事就妥了 ， 将增广矩阵化成行阶梯形或行最简形就可以得出答案了 。线代有什么用 ， 上王牌能赢 。
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