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现代数学体系的建立肇始于在19世纪20年代，非欧几何理论的创立标志现代数学的发端，随之而来的近世代数、拓扑几何、集合论、为狭义相对论构建的四维几何等现代数学理论不断充实着现代数学理论体系，直至1900年8月在巴黎举行的第二届世界数学家大会上德国数学家希尔伯特根据19世纪数学研究的成果与发展趋势而提出了23个问题才能标志着现代数学体系的建立完成。
这23个问题统称希尔伯特问题。希尔伯特问题可以说成为了20世纪数学发展的一盏明灯，为数学的未来探索指引了一条方向。原来人们总以为学数学的择业面窄，不实用，其实现在教学专业和生活生产等人类社会实践的关系越来越密切，主要表现为以下方面：1. 计算机及通讯网络技术极需数学方面的知识和技能，不管是宏观架构还是微观编程都需要有极扎实的数学基础。
2. 航空航天行业毋庸置疑地直接需要数学人才。虽然现在的计算都有计算机，但计算方式、路径和算法还是需要人来设计的。前NASA计算工程师传奇女性凯瑟琳·约翰逊（Katherine Johnson）在NASA早期数个计划中都隐藏着她的身影，如水星计划、双子星计划、阿波罗计划、航天飞机时代计划。以她为原型的电影《隐藏人物》被提名2017年奥斯卡最佳影片。
2. 金融保险行业直接需要数学建模和精算专业人才。据说华尔街聚集了大量一流的数理人才，他们建立的各种投资赢利模型主导了资本市场的走向。3. 目前最热门的大数据分析行业更是依据数理统计学原理分析研究市场和人类活动规律用以指导决策。4. 资源调查勘测行业直接需要概率学人才，包括军事密码学都需要极好的数学基础。

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