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数学中e的值是多少,自然对数e的值

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事实上，对于自然对数的底e是有其生活原型的 。在历史上，自然对数的底e与曾一个商人借钱的利息有关 。教材中也指出，如果底数是以e为底的对数，我们称之为自然对数，并且自然对数的底e=2.71828……是一个无理数 。大自然中太阳花的种子排列、鹦鹉螺壳上的花纹都呈现螺线的形状，而螺线的方程式，是要用e来定义的 。
自然对数e,是咋来的？
【数学中e的值是多少,自然对数e的值】

数学中e的值是多少,自然对数e的值


e是“指数”（exponential）的首字母，也是欧拉名字的首字母 。和圆周率π及虚数单位i一样，e有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等2.71828182845904523536……的无理数 。是超越数，也就是说，它们不能用整系数的代数方程求解得来．第一次把e看成常数的是雅各布?伯努利，他开始尝试计算lim（1 1/n） n 的值，1727年欧拉首次用小写字母“e”表示这常数，此后遂成标准 。
高中数学必修一对数与对数运算一节中，有以10为底的对数，即常用对数 。教材中也指出，如果底数是以 e为底的对数，我们称之为自然对数，并且自然对数的底e=2.71828……是一个无理数 。除此之外，我们知道甚少，e似乎是来自纯数学的一个问题 。事实上，对于自然对数的底e是有其生活原型的 。在历史上，自然对数的底e与曾一个商人借钱的利息有关 。
假如，某人把本金M元存入银行，若年利率为r，那么一年后利息就为rM．把利息并入本金，得本利和为M rM=M（1 r）（元）.如果以此作为新本金，再存入银行，再过一年，本利和就成了（1 r）M r（1 r）M=（1 r）2M（元）.依次类推，本金M元，年利率r, n年后本利和便为（1 r）?M（元）.这就是年复利问题．如果不每年复利一次，而是每年复利k次，那么n年后本利和变为为增加本文的趣味性，将式子变为具体数值．假如某个小朋友有1元钱（M=1）存入银行，年利率为100%（r=1．通常年利率为5%～10%，本文做理论探讨，假设了这样一个特高的利率）.若每年复利一次，到年终1元就变成了2元．若半年复利一次，到年终1元就变成了若每月复利一次，到年终为若每天复利一次，到年终为若每小时复利一次，到年终为若每分钟复利一次，到年终为即数学家欧拉把极限记作e，e=2.71828…，即自然对数的底 。
这个极限是高等数学中的重要极限之一．我们通过计算复利问题得出，当然可用于计算复利问题．比如，本金M元，年利率r，每年复利k次，当k无限增大时，n年后的本利和，并不是无限增大，而是趋近于一个极限值，这个极限值就与e有关，即e是一个无限不循环小数，可以用如下级数求其近似值：取的位数越多，其精确程度越高．e的影响力其实还不限於数学领域 。
大自然中太阳花的种子排列、鹦鹉螺壳上的花纹都呈现螺线的形状，而螺线的方程式，是要用e来定义的 。建构音阶也要用到 e，而如果把一条链子两端固定，松松垂下，它呈现的形状若用数学式子表示的话，也需要用到e 。气压公式（气压随高度的不同而变化）；欧拉公式；物体冷却的规律；放射性衰变和地球的年龄；计算火箭速度的齐奥尔科夫斯基公式等．这些与计算利率或者双曲线面积八竿子打不著的问题，居然统统和e有关，岂不奇妙？ 。

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