三十和十二的最大公因数是6,算法为:
①分别对两个数进行分解质因数:
30=2×3×5,12=2×2×3;
②找到所有共有的质因数:2、3;
③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×3=6 。
![三十和十二的最大公因数](http://img.yunnanlong.com/220716/0U1046019-0.jpg)
最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个 。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号 。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法 。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b] 。
![三十和十二的最大公因数](http://img.yunnanlong.com/220716/0U1044116-1.jpg)
最大公因数的求法:
1、质因数分解法
质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数 。
2、短除法
短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数 。
3、辗转相除法
辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法,也叫欧几里德算法 。
4、更相减损法
【三十和十二的最大公因数】更相减损法:也叫更相减损术,是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法,它原本是为约分而设计的,但它适用于任何需要求最大公约数的场合 。
推荐阅读
- 蜗牛和鼻涕虫的故事
- 碳酸钠和氢氧化钠反应的化学方程式
- 坚果投影仪j6怎么样,坚果投影怎么样
- 荣耀9 和小米6怎么样,小米6与荣耀9哪部手机更好
- 手机上看新闻的软件哪个好,用手机app看股票和新闻
- 枸杞子泡水,枸杞子泡水喝的功效和作用
- 最小公倍数和最大公因数的区别
- 大象和蚂蚁摔跤的故事
- 外貌描写和神态描写的区别
- 苹果se3和苹果13对比 还有原谅绿苹果13