数学本来是一种生活学科 ， 具有天然的具象性 ， 学起来应该会很简单才是 。只是因为我们入手处错了 ， 从抽象入手 ， 才造成如此晦涩难懂 。
05
所谓的具象 ， 就是具体的东西；所谓的形象 ， 就是用图形描绘具体的东西；所谓的抽象 ， 就是用符合或者文字描写具体的东西 。从思维的角度来说 ， 抽象是最高级的思维；从效率上来说 ， 形象是最有效的描述；从学习的角度来说 ， 具象是最有效的学习方式 。
举个简单的例子 ， 如果我们要给别人描述一个梨 。拿出一个梨 ， 放在他面前 ， 当然是最形象的 ， 但是 ， 不如画一个梨告诉他来得有效率 。但是 ， 如果要搞清楚梨是怎么回事 ， 拿一个梨来解剖一下、品尝一下 ， 这是最有效的学习方式 。如果需要进一步的对这个梨为什么会这么甜进行一番探究 ， 那就需要用到抽象的思维了 。
学习数学 ， 也需要从具象到形象再到抽象 。我们可以从一些具体的东西入手 ， 比如就通过梨入手 ， 在这个基础上进行加减乘除的训练 ， 再逐步过渡到图形上的运算 ， 最后再用抽象的数字来运算 。
这样做的好处有三个：第一 ， 孩子会对数学产生兴趣 ， 因为这是具象化的生活问题；第二 ， 学习的效率更高 ， 具象和形象的处理 ， 都由右脑负责 ， 右脑是出名的快 ， 长此以往 ， 孩子的运算能力会很强；第三 ， 基础扎实 。虽然看起来具象化的学习相比抽象化的学习刚开始会显得慢一点 ， 但这是数学的基础 ， 基础打牢了 ， 抽象的学习就不会没有根 。
06
西方的数学学习 ， 大概都遵循了从具象到形象再到抽象的规律 ， 所以 ， 虽然他们的孩子在小学、初中阶段的抽象化数学程度比较低 ， 但胜在基础扎实 。在高中、大学 ， 这些孩子的数学潜力逐渐的发挥出来 ， 后来居上 ， 往往可以赶超中国的学生 。若再考虑以后 ， 中国的学生就更不是他们的对手了 。
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