密码学里需要用到哪几门数学课程？
密码学和网络安全正在潜移默化地影响着日常生活：大到金融和军事，小到微信和Whatsapp，不一而足 。当你打算使用信用卡在网上购物结账时会发生什么？如何确保网络银行系统的安全？我们能否设计一种无法破译的密码？密码学里需要用到哪几门数学课程？相信你从下面叙述中能了解一下密码学的一些基本常识 。导语密码学是一门古老的艺术 。
密码学是数学和计算机科学的分支，同时其原理大量涉及信息论 。著名的密码学者罗纳德·李维斯特解释道：“密码学是关于如何在敌人存在的环境中通信”，自工程学的角度，这相当于密码学与纯数学的差异 。密码学的发展促进了计算机科学，特别是在于计算机与网络安全所使用的技术，如访问控制与信息的机密性 。密码学已被应用在日常生活：包括自动柜员机的芯片卡、计算机用户访问密码、电子商务等等 。
（以上摘自维基百科）密码学，理解起来并不难，用接地气的讲法就是研究如何将资讯隐藏起来的一门学问 。最早的密码学应用，可追溯到西元前两千年的埃及象形文字墓碑 。当凯撒大帝远征时，他也将文件的字母做转换(例如字母A以字母D取代、B以E取代…)，以达到保密的功效 。密码学发展到后来有一种叫做猪圈密码的，是一种外形古怪的密码，已经传递了几百年 。
没有人明确知道它是什么时候发明的，但这个密码被一个叫"自由石匠"的组织所使用，也被美国内战时的盟军所使用 。当然，最大的缺点是猪圈“太出名”了，只要知道密钥的话，猪圈密码便能被破解 。密码系统通常有两部分：一个是将原来的资讯(称为明文)转换成密文的加密系统；另一个是将密文还原成明文的解密系统 。加密系统就如同用一把加密钥匙将文件锁起来；而解密系统是用解密钥匙以加密程序的反方向将被锁的文件打开，行家说，这有点类似我们的锁门与开门 。
早期的密码系统，如果我们知道加密钥匙，就能反方向地打造出一把解密钥匙 。这样的密码系统必须将加密钥匙也保护起来，然而这在有些应用上，会造成很大的不便 。后来出现“公开金钥密码系统”，让使用者很难从加密钥匙反推解密钥匙，可谓解决一个大难题 。不过，随着计算机的飞速发展，破译数学密码的难度逐渐降低，密码技术也将不断地提高 。
比如，科学家们正在努力发展一种基于物理学中的量子力学概念的全新计算方式 。现代密码学以信息论、数学为依托，研究的主要目标就是如何处理信息并安全的传递 。名人说密码学与数学密码学是安全的基础，对数学（例如数论）的要求非常高.中国人民解放军信息工程大学的魏强：数学在密码领域不可缺少，密码学在信息安全领域也是不可缺少的 。
百度公司的韦韬：密码学是安全的一根支柱，密码的研究对数学知识要求非常高 。西安电子科技大学的李晖：这两年一直在研究全同态和多线性映射 。其中多线性映射可以用于一轮多方密钥协商，但一直没有找到好的数学构造方法 。李舟军：有些安全领域，如程序分析和协议分析等对数学要求很高 。北卡罗来纳大学夏洛特分校的王伟超：协议分析和证明，大量使用了数学知识 。
中科院软件所的丁丽萍：某些安全问题，会对数学提出一些特殊的需求，例如，一直在研究的差分隐私保护 。离散数学在安全研究中很有用处韦韬：初等数学，特别是离散数学和应用统计学，对安全研究很重要 。复旦大学的杨珉：认为离散数学（例如图论）在安全研究中比较有用 。姜誉：离散数学在设计安全方面的算法（不局限于密码学）时会用到 。
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