初中数学竞赛题，一道初中数学竞赛题 _数学

1，一道初中数学竞赛题化简：由a^2-a+1=0得a^2=a-1 。所以a^8+7a^（-4）=（a^2）^4+7/a^4=（a-1）^4+7/（a^2）^2=（a-1）^4+7/（a-1）^2，而（a-1）^2=a^2-2a+1=a-1-2a+1=-a，于是原式=（a-1）^4+7/（a-1）^2=（-a）^2+7/（-a）=a^2-7/a=a-1-7/a=（a^2-a-7）/a=（a-1-a-7）/a=-8/a 。要求值的话要用到虚数，初中应该没学吧。因为n为正整数，且n>2 所以2的n次方-1 为偶数2的n次方+1为偶数又因为质数中为偶数的只有2所以2的n次方-1与2的n次方+1最多只有一个为质数(2)

2，初中数学竞赛题几何证明：连接AG，连接AC,连接AB,连接GE,因为CF.CF=FG.FBCFCF=EF.FA所以GF.FB=EF.FA,.相似可得知道GABE四点共圆，所以相似可得，BE=EF.GA/GF..GE=AB.GF/FA.因为.CA=GA=AB所以：BE.GE=EF.CA.CA/AF.带入因为AC⊥CE,AF⊥CD.所以由射影定理可得CA.CA=FA,AE带入可得；CE.CE=BE.GE=EF.EA.所以得到：GE=EH,G和H关于EA所以对称，所以EA⊥AE所以CD‖GH（如果不懂，联系我，807729251【初中数学竞赛题，一道初中数学竞赛题】

3，如何熟练掌握初中数学竞赛题呢孩子120分的题一直停留在60竞赛题比正常教学要求高些，参加竞赛的同学应该要比一般同学有更强的学习能力，最好是学有余力才去参加竞赛。要想竞赛取得好成绩，必须比同年纪同学学得更深些，如参加初中竞赛的学生应该把初中课程全学完，最好再学一些高中课程，此外，要大量做竞赛题。如果只是60分的水平，还是把主要精力放在课堂的正常学习为好，竞赛不参加也罢。

4，孩子上重点中学初二想提升数学成绩去学竞赛班有用吗据我了解，小学数学竞赛一般要用初中方法来解题。初中竞赛要用高中解题方法解题，同样如此高中竞赛要用大学知识才能解题。这是一贯的竞赛题型。据我了解，小学数学竞赛一般要用初中方法来解题。初中竞赛要用高中解题方法解题，同样如此高中竞赛要用大学知识才能解题。这是一贯的竞赛题型。题主看看下面这个文件吧：教育部办公厅印发《关于面向中小学生的全国性竞赛活动管理办法（试行）》的通知明确了原则上不举办面向义务教育阶段的竞赛活动。实际上我们都知道，这事儿的起因说到底就是从数学（奥数）开始的。至于题主问的初中竞赛含金量的问题，我只能告诉你，在去年之前，全国范围内初中阶段数学竞赛含金量第一的只有一个，那就是“全国初中数学联赛”，如果这个你不熟悉的话，那么高中阶段有个“数学竞赛”你知道吧？那个数学竞赛叫做“全国高中数学联赛” 。除了这两个之外其他证书的含金量完全取决于你们当地的认可度或者你的目标学校的认可度。据我了解，小学数学竞赛一般要用初中方法来解题。初中竞赛要用高中解题方法解题，同样如此高中竞赛要用大学知识才能解题。这是一贯的竞赛题型。题主看看下面这个文件吧：教育部办公厅印发《关于面向中小学生的全国性竞赛活动管理办法（试行）》的通知明确了原则上不举办面向义务教育阶段的竞赛活动。实际上我们都知道，这事儿的起因说到底就是从数学（奥数）开始的。至于题主问的初中竞赛含金量的问题，我只能告诉你，在去年之前，全国范围内初中阶段数学竞赛含金量第一的只有一个，那就是“全国初中数学联赛”，如果这个你不熟悉的话，那么高中阶段有个“数学竞赛”你知道吧？那个数学竞赛叫做“全国高中数学联赛” 。除了这两个之外其他证书的含金量完全取决于你们当地的认可度或者你的目标学校的认可度。竞赛题比正常教学要求高些，参加竞赛的同学应该要比一般同学有更强的学习能力，最好是学有余力才去参加竞赛。要想竞赛取得好成绩，必须比同年纪同学学得更深些，如参加初中竞赛的学生应该把初中课程全学完，最好再学一些高中课程，此外，要大量做竞赛题。如果只是60分的水平，还是把主要精力放在课堂的正常学习为好，竞赛不参加也罢。据我了解，小学数学竞赛一般要用初中方法来解题。初中竞赛要用高中解题方法解题，同样如此高中竞赛要用大学知识才能解题。这是一贯的竞赛题型。据我了解，小学数学竞赛一般要用初中方法来解题。初中竞赛要用高中解题方法解题，同样如此高中竞赛要用大学知识才能解题。这是一贯的竞赛题型。题主看看下面这个文件吧：教育部办公厅印发《关于面向中小学生的全国性竞赛活动管理办法（试行）》的通知明确了原则上不举办面向义务教育阶段的竞赛活动。实际上我们都知道，这事儿的起因说到底就是从数学（奥数）开始的。至于题主问的初中竞赛含金量的问题，我只能告诉你，在去年之前，全国范围内初中阶段数学竞赛含金量第一的只有一个，那就是“全国初中数学联赛”，如果这个你不熟悉的话，那么高中阶段有个“数学竞赛”你知道吧？那个数学竞赛叫做“全国高中数学联赛” 。除了这两个之外其他证书的含金量完全取决于你们当地的认可度或者你的目标学校的认可度。据我了解，小学数学竞赛一般要用初中方法来解题。初中竞赛要用高中解题方法解题，同样如此高中竞赛要用大学知识才能解题。这是一贯的竞赛题型。题主看看下面这个文件吧：教育部办公厅印发《关于面向中小学生的全国性竞赛活动管理办法（试行）》的通知明确了原则上不举办面向义务教育阶段的竞赛活动。实际上我们都知道，这事儿的起因说到底就是从数学（奥数）开始的。至于题主问的初中竞赛含金量的问题，我只能告诉你，在去年之前，全国范围内初中阶段数学竞赛含金量第一的只有一个，那就是“全国初中数学联赛”，如果这个你不熟悉的话，那么高中阶段有个“数学竞赛”你知道吧？那个数学竞赛叫做“全国高中数学联赛” 。除了这两个之外其他证书的含金量完全取决于你们当地的认可度或者你的目标学校的认可度。竞赛题比正常教学要求高些，参加竞赛的同学应该要比一般同学有更强的学习能力，最好是学有余力才去参加竞赛。要想竞赛取得好成绩，必须比同年纪同学学得更深些，如参加初中竞赛的学生应该把初中课程全学完，最好再学一些高中课程，此外，要大量做竞赛题。如果只是60分的水平，还是把主要精力放在课堂的正常学习为好，竞赛不参加也罢。据我了解，小学数学竞赛一般要用初中方法来解题。初中竞赛要用高中解题方法解题，同样如此高中竞赛要用大学知识才能解题。这是一贯的竞赛题型。题主看看下面这个文件吧：教育部办公厅印发《关于面向中小学生的全国性竞赛活动管理办法（试行）》的通知明确了原则上不举办面向义务教育阶段的竞赛活动。实际上我们都知道，这事儿的起因说到底就是从数学（奥数）开始的。至于题主问的初中竞赛含金量的问题，我只能告诉你，在去年之前，全国范围内初中阶段数学竞赛含金量第一的只有一个，那就是“全国初中数学联赛”，如果这个你不熟悉的话，那么高中阶段有个“数学竞赛”你知道吧？那个数学竞赛叫做“全国高中数学联赛” 。除了这两个之外其他证书的含金量完全取决于你们当地的认可度或者你的目标学校的认可度。竞赛题比正常教学要求高些，参加竞赛的同学应该要比一般同学有更强的学习能力，最好是学有余力才去参加竞赛。要想竞赛取得好成绩，必须比同年纪同学学得更深些，如参加初中竞赛的学生应该把初中课程全学完，最好再学一些高中课程，此外，要大量做竞赛题。如果只是60分的水平，还是把主要精力放在课堂的正常学习为好，竞赛不参加也罢。孩子重点中学初二，想提升数学成绩，去学竞赛班，有用吗?孩子数学不好两个原因。一个是缺乏天分。我今年刚刚参加完高考，都知道学数学确实需要天分的。天分不足只能通过勤奋能尽可能地减少和有天分人的差距，但是要达到人家那个水平几乎是不可能的。二个是没有碰到数学高师，或者说遇到了，但是人家对你没有特别的喜欢或付出。其实我也不是一个有数学天分的孩子，与其说有天分，不如说我遇见的数学老师都还不错。我去年高考数学成绩135（满分150）。我感觉既然孩子在重点中学，就说明孩子各项成绩都不错，这样的孩子也应该知道自己数学的薄弱点。你如果真的因为孩子数学不好让孩子上竞赛班，我感觉还不如根据孩子的薄弱点，给孩子辅导几个月，根据自己薄弱点再不断刷题，就可以了，我当年英语成绩就是这样提高起来的。希望我的回答能够帮助到你5，一道初中数学竞赛题﹛x﹜=x-[x](所以0≦﹛x﹜≦1﹚原式变为6﹙[x]＋﹛x﹜﹚－3[x]=0,将其作为关于﹛x﹜的方程解出，得：﹛x﹜=﹙-7-3[x]﹚／6,又因为0≦﹛x﹜≦1,所以0≤﹙-7-3[x]﹚／6≦1.再解这个不等式组得：-13／3＜[x]≦-7／3.又因为[x]是整数，所以[x]=-4或-3.再将[x]=-4或-3代入﹛x﹜=﹙-7-3[x]﹚／6，得﹛x﹜=5／6或1／3.所以x=-4+5／6=-19／6或x=-3+1／3=-8／3.x-1≤[x]≤xx-1≤ (6x+7)/3≤x-10/3≤x≤-7/3[x]取-4，-3代进去算出x=-19/6和x=-8/3不知是要出一道初中数学竞赛题，还是要帮你解决初中数学竞赛题，但有没见题目，暂且帮你出一道初中数学竞赛题吧。已知实数x,y满足2x2-4xy+4y2-6x+9=0,则根号下18xy的平方根为多少？2x2-4xy+4y2-6x+9=0,x2-4xy+4y2+x2-6x+9=0(x-2y)2+(x-3)2=0所以 x-2y=0 x-3=0x=33-2y=0y=1.518xy=8118xy的平方根=正负96，初中数学竞赛试题及答案2009年全国初中数学联合竞赛试题参考答案第一试一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1. 设，则（A）A.24.B. 25.C..D..2．在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的两倍，且AB＝7，AC＝8，则BC＝（C）A. .B..C..D..3．用表示不大于的最大整数，则方程的解的个数为（C）A.1.B. 2.C. 3.D. 4.4．设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（B）A. .B..C..D..5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则 CBE＝（D）A. .B..C..D..6．设是大于1909的正整数，使得为完全平方数的的个数是（B）A.3.B. 4.C. 5.D. 6.二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1．已知是实数，若是关于的一元二次方程的两个非负实根，则的最小值是_____ _______.2．设D是△ABC的边AB上的一点，作DE//BC交AC于点E，作DF//AC交BC于点F，已知△ADE、△DBF的面积分别为和，则四边形DECF的面积为___ ___.3．如果实数满足条件，，则 __ ____.4．已知是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对共有___7__对.第二试（A）一．（本题满分20分）已知二次函数的图象与轴的交点分别为A、B，与轴的交点为C.设△ABC的外接圆的圆心为点P.（1）证明：⊙P与轴的另一个交点为定点.（2）如果AB恰好为⊙P的直径且，求和的值.解（1）易求得点的坐标为，设，，则，.设⊙P与轴的另一个交点为D，由于AB、CD是⊙P的两条相交弦，它们的交点为点O，所以OA×OB＝OC×OD，则 .因为，所以点在轴的负半轴上，从而点D在轴的正半轴上，所以点D为定点，它的坐标为(0,1).（2）因为AB⊥CD，如果AB恰好为⊙P的直径，则C、D关于点O对称，所以点的坐标为，即 . 又，所以，解得 .二．（本题满分25分）设CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，、分别是△ADC、△BDC的内心，AC＝3，BC＝4，求.解作 E⊥AB于E，F⊥AB于F.在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，.又CD⊥AB，由射影定理可得，故，. 因为 E为直角三角形ACD的内切圆的半径，所以＝ .连接D 、D ，则D 、D 分别是∠ADC和∠BDC的平分线，所以∠ DC＝∠ DA＝∠ DC＝∠ DB＝45°，故∠ D ＝90°，所以 D⊥ D，. 同理，可求得，. 所以＝ . 三．（本题满分25分）已知为正数，满足如下两个条件：①②证明：以为三边长可构成一个直角三角形.证法1将①②两式相乘，得，即，即，即，即，即，即，即，即，所以或或，即或或 .因此，以为三边长可构成一个直角三角形. 证法2结合①式，由②式可得，变形，得③又由①式得，即，代入③式，得，即 .，所以或或 .结合①式可得或或 .因此，以为三边长可构成一个直角三角形.第二试（B）一．（本题满分20分）题目和解答与（A）卷第一题相同.二．（本题满分25分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，AB边上的高线CH与△ABC的两条内角平分线 AM、BN分别交于P、Q两点.PM、QN的中点分别为E、F.求证：EF‖AB. 解因为BN是∠ABC的平分线，所以 .又因为CH⊥AB，所以，因此 .又F是QN的中点，所以CF⊥QN，所以，因此C、F、H、B四点共圆.又，所以FC＝FH，故点F在CH的中垂线上. 同理可证，点E在CH的中垂线上.因此EF⊥CH.又AB⊥CH，所以EF‖AB.三．（本题满分25分）题目和解答与（A）卷第三题相同.第二试（C）一．（本题满分20分）题目和解答与（A）卷第一题相同. 二．（本题满分25分）题目和解答与（B）卷第二题相同. 三．（本题满分25分）已知为正数，满足如下两个条件：①②是否存在以为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角.解法1将①②两式相乘，得，即，即，即，即，即，即，即，即，所以或或，即或或 .因此，以为三边长可构成一个直角三角形，它的最大内角为90°.解法2结合①式，由②式可得，变形，得③ 又由①式得，即，代入③式，得，即 .，所以或或 .结合①式可得或或 .因此，以为三边长可构成一个直角三角形，它的最大内角为90°.7，求初中奥林匹克数学竞赛题欲知更多题请+QQ519016783(永远相伴)下面为例题3道1.三个有理数A,B,C,其积为负数,其和为正数,当:X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C时,则代数式(X^29-95X+1028)的值是多少?2.X取何值时,式子-4X+(4-7X)的绝对值-(1-3X)的绝对值+4的值恒为常数?3.元旦晚会,主持人出了一道题目:如何把"2+3=8"变成一个真正的等式?没人能答出,这时小李拿出一个镜子就把问题解决了,大家都说小李聪明,你知道小李用的什么办法吗?(数字为电子表上的写法)参考答案:1.解:因为ABC小于0所以A,B,C,中只能是二正,一负或三个皆负因为A+B+C大于0所以三个不能都负,故只能一负二正不妨假设A小于0,B大于0,C大于0,则 X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C=(-1)+1+1=1所以 (X^29-95X+1028) = 9342.解:出掉绝对值符号,合并同类项后,式子应不再含"X"的项,即X的系数为0,须使(4-7X小于等于0)(1-3X小于等于0)所以X大于等于4/73.拿一面镜子倒过来看它的像如果改变第一个，也是一样啊，不管擦掉哪一个，结果总是na-(n-1)这样的数啊！举例说明：设原数为a,a,a 第1次：a,a,2a-1 第2次：a,2a-1,3a-2 第3次：2a-1,3a-2，5a-4 第4次：3a-2，5a-4,8a-7 或2a-1，5a-4，7a-6 第5次：5a-4,8a-7,13a-12 或3a-2, 8a-7, 11a-10 所以，不论你擦掉哪个数，也不论你擦多少次，每次所得的三个数都是：na-(n-1) 注意，这里n不再是擦去的次数，而是普通正整数。这个规律具有一般性。！设原数为a,a,a 第1次：a,a,2a-1 第2次：a,2a-1,3a-2 第3次：a,3a-2,4a-3 第4次：a,4a-3,5a-4 第n次：a,na-(n-1),(n+1)a-n n是正整数因为最后有2010 所以na-(n-1)=2010 n(a-1)=2009 所以a-1是2009的因数 a-1=1，7，41，49，287，2009 a=2, 8, 42, 50, 288, 20108，初二数学竞赛题多题 a-b22008 200934056 34956 选一1. ∵(a+b+c)^2=(a^2+b^2+c^2)+2ab+2ac+2bc=10+2ab+2ac+2bc>=0∴-(2ab+2ac+2bc)<=10∴(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=20-(2ab+2bc+2ca)<=20+10=30∴(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是30,当a+b+c=0时取到最大值2. a^2-b^2=(a-b)*(a+b)a+b与a-b奇偶性相同而2006＝2×1003奇偶性不同2007＝3×669奇偶性相同2008＝2×1004奇偶性相同2009＝7×287奇偶性相同故2006不能表示为两个整数平方差3.设5位数用abcde代替,那么倒排后就是edcba 减原数就是10000e+1000d+100c+10b+a-10000a-1000b-100c-10d-e =9999e+990d-990b-9999a=99*(101e+10d-10b-101a) 此数如果101e+10d-10b-101a≠0,减后的结果就必然是99的倍数四个答案中只有34056是99的倍数，故答案是34056先帮助你解释第2题吧答案是2006对右边数字分解因数来分析(a^2)-(b^2)=(a-b)(a-b)=m*n解方程组a+b=ma-b=na=(m+n/2)且为整数m、n必须同时为奇数或偶数2006=2×1003或1×2006，不可以而2007=3×669……2008=4×502……2009=1×2009……1.abc对应半径10^0.5的球上的一点，代数式相当于求（a,b,c）与（b,c,a）的最大距离的平方。点（b,c,a）相当于把点（a,b,c）沿轴x=y=z转动120度。如果（a,b,c）取球面上离轴x=y=z最远的点，则（a,b,c）与（b,c,a）位于某个大圆上相差1/3圆周的位置。考察这个大圆，半径10^0.5，两点的弦对应圆心角120度，弦长为30^0.5，所以原代数式最大值为301. ∵(a+b+c)^2=(a^2+b^2+c^2)+2ab+2ac+2bc=10+2ab+2ac+2bc>=0∴-(2ab+2ac+2bc)<=10∴(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=20-(2ab+2bc+2ca)<=20+10=30∴(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是30,当a+b+c=0时取到最大值2.2007 偶数的平方被4除余0奇数的平方被4除余1因为两数平方能被四除余0或1偶数的平方加偶数的平方被4除余0偶数的平方加奇数的平方被4除余1奇数的平方加奇数的平方被4除余2平方和被4除余0 1 2 2007被四除余三 3.答案是34056设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba-abcde，百位数字相同，如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为0，如果借了的话应为9，所以首先排除34567，23456，只剩下34956，34056，因为两数相减得正数，所以e比a大，按照个位数字相减a-e=6推算，e比a大4（这个比较好理解吧），而万位数字e-a=3，证明千位数字相减时及d-b时向万位数字借1，说明b比d大，那么十位数字相减b-d不用向百位借数，所以百位数字应为0，即34056过a点作aq垂直于bc于q设pq=a cq=b则bp=b-acp=b+abpxcp=b^2-a^2aq^2=2^2-b^2所以ap^2=aq^2+pq^2=2^2+a^2-b^2所以m=2^2=4所以m只有一个定值所以m1+m2+m3+……+m100=400<br>这个问题初二数学竞赛题,好难啊，辛辛苦苦回答了，给我个满意答案把 <a href="http://wenwen.soso.com/z/urlalertpage.e?sp=shttp%3a%2f%2fwww.henanlj.com%2f" target="_blank">http://www.henanlj.com/</a>9，初中数学竞赛有理数习题6题答案： 1. 4949/99002. 43. 24. 45. 57解答：1.由1/n(n+1)(n+2)=[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]/2，得1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+...+1/98x99x100=（1-2/2+1/3）/2+（1/2-2/3+1/4）/2+...+（1/98-2/99+1/100）/2=(1+1/2+1/3+...+1/98)/2-(1/2+1/3+ ...+1/99)+(1/3+...+1/100)/2=(1/2+1/3+...+1/98+1/99)/2+(1-1/99)/2-(1/2+1/3+ ...+1/99)+(1/2+1/3+...+1/98+1/99)/2+(-1/2+1/100)/2=(1-1/99)/2+(-1/2+1/100)/2=1/2-1/9900=4949/99002. 设t=x+5/2,则|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|=|t-3/2|+|t-1/2|+|t+1/2|+|t+3/2|=(|3/2-t|+|3/2+t|)+(|1/2-t|+|1/2+t|)>=(3/2+3/2)+(1/2+1/2)=4，等号在-2>=t>=-3时成立，故最小值为4 3.由1、a+b、a与0,b/a,b三个互不相等的有理数的不同形式，那么a+b、a中一定有一个为0，而b/a有意义，所以a不等于0，所以a+b=0;所以b=-a.另一方面b/a和b中有一个为1，而b/a=-a/a=-1,所以一定是b=1,所以a=-1;故a^2004+b^2005=1+1=2 4.由1⊙2=3,2⊙3=4得到a+2b+2c=3,2a+3b+6c=4,解得a=-6c-1,b=2c+2;由有一个非零常数d,使得对于任意的x,恒有x⊙d=x，故ax+bd+cdx=-(6c+1)x+(2c+2)d+cdx=x对任意的x恒成立，即（6c+2-cd)x=(2c+2)d，对任意x恒成立，所以(2c+2)d=0,（6c+2-cd)=0;解得c=-1,d=4 5.由x※0=1及(x※y)※z=z※(xy)+z，得1※z=(x※0)※z=z※0+z=1+z,所以(x+1)※(y+1)=(1※x)※(y+1)=(y+1)※x+(y+1)=(1※y)※x+(y+1)=x※y+x+y+1所以7※8=6×7+14=5×6+12+14=4×5+10+26=3×4+8+36=2×3+6+44=1×2+4+50=3+54=57 6.(1) 22 = (（1+3)×2+2)×2+2(2) 2^7+2^4-2 = (22×2+3)×3+3，同时2^(n+3)+2^n-2=[2^(n+2)+2^(n-1)-2]×2+2，所以2^100+2^97-2=[(2^99+2^96-2)×2+2]={[(2^98+2^95-2)×2+2]}×2+2=...={...[(2^7+2^4-2)×2+2]...}={...[(22×2+3)×3+3]...},而由(1)知道所以2^100+2^97-2也能得到。1.588 2.x=-4 3.等于-1 4.d=41.=1/2-1/3+1/3-1/4. 。。。。+99/1-1/100=1/2-1/100=49/1004.d=46.（1+3）*2+3 *2=22答案： 1. 4949/99002. 43. 24. 45. 57解答：1.由1/n(n+1)(n+2)=[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]/2，得1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+...+1/98x99x100=（1-2/2+1/3）/2+（1/2-2/3+1/4）/2+...+（1/98-2/99+1/100）/2=(1+1/2+1/3+...+1/98)/2-(1/2+1/3+ ...+1/99)+(1/3+...+1/100)/2=(1/2+1/3+...+1/98+1/99)/2+(1-1/99)/2-(1/2+1/3+ ...+1/99)+(1/2+1/3+...+1/98+1/99)/2+(-1/2+1/100)/2=(1-1/99)/2+(-1/2+1/100)/2=1/2-1/9900=4949/99002. 设t=x+5/2,则|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|=|t-3/2|+|t-1/2|+|t+1/2|+|t+3/2|=(|3/2-t|+|3/2+t|)+(|1/2-t|+|1/2+t|)>=(3/2+3/2)+(1/2+1/2)=4，等号在-2>=t>=-3时成立，故最小值为4 3.由1、a+b、a与0,b/a,b三个互不相等的有理数的不同形式，那么a+b、a中一定有一个为0，而b/a有意义，所以a不等于0，所以a+b=0;所以b=-a.另一方面b/a和b中有一个为1，而b/a=-a/a=-1,所以一定是b=1,所以a=-1;故a^2004+b^2005=1+1=2 4.由1⊙2=3,2⊙3=4得到a+2b+2c=3,2a+3b+6c=4,解得a=-6c-1,b=2c+2;由有一个非零常数d,使得对于任意的x,恒有x⊙d=x，故ax+bd+cdx=-(6c+1)x+(2c+2)d+cdx=x对任意的x恒成立，即（6c+2-cd)x=(2c+2)d，对任意x恒成立，所以(2c+2)d=0,（6c+2-cd)=0;解得c=-1,d=4 5.由x※0=1及(x※y)※z=z※(xy)+z，得1※z=(x※0)※z=z※0+z=1+z,所以(x+1)※(y+1)=(1※x)※(y+1)=(y+1)※x+(y+1)=(1※y)※x+(y+1)=x※y+x+y+1所以7※8=6×7+14=5×6+12+14=4×5+10+26=3×4+8+36=2×3+6+44=1×2+4+50=3+54=57 6.(1) 22 = (（1+3)×2+2)×2+2(2) 2^7+2^4-2 = (22×2+3)×3+3，同时2^(n+3)+2^n-2=[2^(n+2)+2^(n-1)-2]×2+2，所以2^100+2^97-2=[(2^99+2^96-2)×2+2]={[(2^98+2^95-2)×2+2]}×2+2=...={...[(2^7+2^4-2)×2+2]...}={...[(22×2+3)×3+3]...},而由(1)知道所以2^100+2^97-2也能得到。作业最好是自己做哦，这样对学习中的学生来说才能提高成绩。如果手机是安卓手机，就请在各应用市场更新最新版本作业帮，在拍照搜题页面上方点击“作业答案”，即可进行扫码搜索我目前有办法给你的是，第一，加班上群里找同学的抄（当然并不建议你这么做；第二，就是自己好好做，提高自己。当然，最好的办法还是自己做，对成绩有好处。作业怎么能发到网上来问答案呢，这样对你学习成绩没什么用。多问问老师才对学习成绩能提高，多思考一下，一般的练习题并不难的。1.588 2.x=-4 3.等于-1 4.d=4